凸多面体　　Convex polyhedra
正多面体　　Regular convex polyhedra

正四面体
完全正三角錐
デルタ四面体
　
(M1)
透 単 多 双 貫
正六面体
正四角柱
立方体
正ねじれ双三角錐
(P4)
透 単 多 双 貫
正八面体
正三角反柱
正双四角錐
デルタ八面体
(2M2=A3)
透 単 多 4 双 貫 Ｄ
正十二面体
　
　
　
(M15)
透 単 色 多 双 貫 Ｄ
正二十面体
デルタ二十面体
(A5+2M3=
M7+3M3)
透 単
多 4 8 48 双 貫 D
半正多面体　　Semi-regular convex polyhedra
Q(quasi-regular)：準正型（頂点まわりのみならず稜のまわりの状態も一定、という正多面体に近い規則性を持つ）

透 色 ４ 双 貫
切頂四面体
(M10)
透 色 ６ 双 貫
切頂六面体
(M11)
透 色 ４ ８ 双 貫
切頂八面体
(M16)
透 色 12 双 貫
切頂十二面体
(M12)
透 色 20 双 貫
切頂二十面体
(M19)

透 色 ４ ６ ８ 双 貫
立方八面体(Q)
異相双三角台塔
(M4+_M4)
透 色 12 20 双 貫
二十・十二面体(Q)
異相双五角丸塔
(M9+_M9)
透 色 ６ ８ 双 貫
切頂立方八面体
　
(M17)
透 色 12 20 双 貫
切頂二十・十二面体
　
(M18)
透 色 ６ ８ 双 貫
斜方立方八面体
同相双四角台塔柱
(M5+P8+M5)
透 色 12 20 双 貫
斜方二十・十二面体
(M14+2M6
　=M13+3M6)

透 色 ６ ８ 双 貫
変形立方体(L)
　
(M26l)
透 色 ６ ８ 双 貫
変形立方体(R)
　
(M26r)
透 色 12 20 双 貫
変形十二面体(L)
　
(M27l)
透 色 12 20 双 貫
変形十二面体(R)
　
(M27r)
透　色　双　貫
(ミラーの多面体)
異相双四角台塔柱
(M5+P8+_M5)
アルキメデス双対　－　半正多面体の双対　　　Archimedean duals, Catalan solids
Q(quasi-regular)：準正型

透　色　双　貫
三方四面体
透　色　双　貫
三方八面体
透　色　双　貫
四方六面体
透　色　双　貫
三方二十面体
透　色　双　貫
五方十二面体

透　色　双　貫
菱形十二面体(Q)
透 色 双 貫 Ｄ
菱形三十面体(Q)
透　色　双　貫
六方八面体
透　色　双　貫
六方二十面体
透　色　双　貫
凧形二十四面体
透　色　双　貫
凧形六十面体

透　色　双　貫
五角二十四面体(L)
透　色　双　貫
五角二十四面体(R)
透　色　双　貫
五角六十面体(L)
透　色　双　貫
五角六十面体(R)
透　色　双　貫
(凧形二十四面体)
正多角柱　　Regular prisms

透　色　双　貫
正三角柱
(P3)
透　色　双　貫
正四角柱
(P4)
透　色　双　貫
正五角柱
(P5)
透　色　双　貫
正六角柱
(P6)
透　色　双　貫
正七角柱
(P7)
透　色　双　貫
正八角柱
(P8)

透　色　双　貫
正九角柱
(P9)
透　色　双　貫
正十角柱
(P10)
透　色　双　貫
正十二角柱
(P12)
正双多角錐　－　正多角柱の双対　　　Regular bipyramids

透　色　双　貫
正双三角錐
透　色　双　貫
正双四角錐
透　色　双　貫
正双五角錐
透　色　双　貫
正双六角錐
透　色　双　貫
正双七角錐
透　色　双　貫
正双八角錐

透　色　双　貫
正双九角錐
透　色　双　貫
正双十角錐
透　色　双　貫
正双十二角錐
正多角反柱　　Regular antiprisms

透　色　双　貫
正三角反柱
(A3)
透　色　双　貫
正四角反柱
(A4)
透　色　双　貫
正五角反柱
(A5)
透　色　双　貫
正六角反柱
(A6)
透　色　双　貫
正七角反柱
(A7)
透　色　双　貫
正八角反柱
(A8)

透　色　双　貫
正九角反柱
(A9)
透　色　双　貫
正十角反柱
(A10)
透　色　双　貫
正十二角反柱
(A12)
正ねじれ双角錐　－　正多角反柱の双対　　　Regular trapezohedra

透　色　双　貫
正ねじれ双三角錐
透　色　双　貫
正ねじれ双四角錐
透　色　双　貫
正ねじれ双五角錐
透　色　双　貫
正ねじれ双六角錐
透　色　双　貫
正ねじれ双七角錐
透　色　双　貫
正ねじれ双八角錐

透　色　双　貫
正ねじれ双九角錐
透　色　双　貫
正ねじれ双十角錐
透　色　双　貫
正ねじれ双十二角錐
ジョンソン・ザルガラーの立体　　Johnson-Zalgaller solids

透　色
完全正四角錐
(M2)
透　色
完全正五角錐
(M3)
透　色
正三角台塔
(M4)
透　色
正四角台塔
(M5)
透　色
正五角台塔
(M6)
透　色
正五角丸塔
(M9)

透　色
正三角錐柱
　
(M1+P3)
透　色
正四角錐柱
　
(M2+P4)
透　色
正五角錐柱
　
(M3+P5)
透　色
正四角錐反柱
　
(M2+A4)
透　色
正五角錐反柱
(M3+A5
=M7+2M3)
透　色
双三角錐
デルタ六面体
(2M1)

透　色
双五角錐
デルタ十面体
(2M3)
透　色
双三角錐柱
　
(M1+P3+M1)
透　色
双四角錐柱
　
(M2+P4+M2)
透　色
双五角錐柱
　
(M3+P5+M3)
透　色
双四角錐反柱
デルタ十六面体
(M2+A4+M2)
透　色
正三角台塔柱
　
(M4+P6)

透　色
正四角台塔柱
(M5+P8)
透　色
正五角台塔柱
(M6+P10)
透　色
正五角丸塔柱
(M9+P10)
透　色
正三角台塔反柱
(M4+A6)
透　色
正四角台塔反柱
(M5+A8)
透　色
正五角台塔反柱
(M6+A10)

透　色
正五角丸塔反柱
(M9+A10)
透　色
異相双三角柱
(P3+_P3)
透　色
同相双三角台塔
(2M4)
透　色
同相双四角台塔
(2M5)
透　色
異相双四角台塔
(M5+_M5)
透　色
同相双五角台塔
(2M6)

透　色
異相双五角台塔
(M6+_M6)
透　色
同相五角台塔丸塔
(M6+M9)
透　色
異相五角台塔丸塔
(M6+_M9)
透　色
同相双五角丸塔
(2M9)
透　色
同相双三角台塔柱
(M4+P6+M4)
透　色
異相双三角台塔柱
(M4+P6+_M4)

透　色
異相双四角台塔柱
(M5+P8+_M5)
透　色
同相双五角台塔柱
(M6+P10+M6)
透　色
異相双五角台塔柱
(M6+P10+_M6)
透　色
同相五角台塔丸塔柱
(M6+P10+M9)
透　色
異相五角台塔丸塔柱
(M6+P10+_M9)
透　色
同相双五角丸塔柱
(M9+P10+M9)

透　色
異相双五角丸塔柱
(M9+P10+_M9)
透　色
双三角台塔反柱
(M4+A6+M4)
透　色
双三角台塔反柱
(M4+A6+_M4)
透　色
双四角台塔反柱
(M5+A8+M5)
透　色
双四角台塔反柱
(M5+A8+_M5)

透　色
双五角台塔反柱
(M6+P10+M6)
透　色
双五角台塔反柱
(M6+P10+_M6)
透　色
五角台塔丸塔反柱
(M6+A10+M9)
透　色
五角台塔丸塔反柱
(M6+A10+_M9)
透　色
双五角丸塔反柱
(M9+A10+M9)
透　色
双五角丸塔反柱
(M9+A10+_M9)

透　色
側錐三角柱
　
(P3+M2)
透　色
二側錐三角柱
　
(P3+2M2)
透　色
三側錐三角柱
デルタ十四面体
(P3+3M2)
透　色
側錐五角柱
　
(P5+M2)
透　色
二側錐五角柱
　
(P5+2M2)
透　色
側錐六角柱
　
(P6+M2)

透　色
双側錐六角柱
(M2+P6+M2)
透　色
二側錐六角柱
(P6+2M2)
透　色
三側錐六角柱
(P6+3M2)
透　色
側錐十二面体
(M15+M3)
透　色
双側錐十二面体
(M3+M15+M3)
透　色
二側錐十二面体
(M15+2M3)

透　色
三側錐十二面体
　
(M15+3M3)
透　色
二側錐
欠損二十面体
(M7+M3)
透　色
三側錐
欠損二十面体
(M7)
透　色
側錐三側錐
欠損二十面体
(M7+M1)
透　色
側台塔
切頂四面体
(M10+M4)
透　色
側台塔
切頂立方体
(M11+M5)

透　色
双側台塔
切頂立方体
(M5+M11+M5)
　
透　色
側台塔
切頂十二面体
(M12+M6)
　
透　色
双側台塔
切頂十二面体
(M6+M12+M6)
　
透　色
二側台塔
切頂十二面体
(M12+2M6)
　
透　色
三側台塔
切頂十二面体
(M12+3M6)
　
透　色
側台塔回転
斜方二十・十二面体
(M6+M14+_M6=
M13+2M6+_M6)

透　色
双側台塔回転
斜方二十・十二面体
(_M6+M14+_M6)
　
透　色
二側台塔回転
斜方二十・十二面体
(M14+2_M6
=M13+3_M6)
透　色
三側台塔回転
斜方二十・十二面体
(M13+3_M6)
　
透　色
側台塔欠損
斜方二十・十二面体
(M14+M6=
M13+2M6)
透　色
双側台塔回転欠損
斜方二十・十二面体
(M14+_M6)
　
透　色
二側台塔回転欠損
斜方二十・十二面体
(M13+M6+_M6)
　

透　色
二側台塔回転
側台塔欠損
斜方二十・十二面体
(M13+2_M6)
透　色
双側台塔欠損
斜方二十・十二面体
　
(M14)
透　色
二側台塔欠損
斜方二十・十二面体
　
(M13+M6)
透　色
側台塔回転
二側台塔欠損
斜方二十・十二面体
(M13+_M6)
透　色
三側台塔欠損
斜方二十・十二面体
　
(M13)
透　色
変形双五角錐
　
デルタ十二面体
(M25)

透　色
変形四角反柱
(M28)
透　色
球形屋根
(M22)
透　色
側錐球形屋根
(M22+M2)
透　色
長球形屋根
(M23)
透　色
広底長球形屋根
(M21)
透　色
五角錐球形屋根
(M24)

透　色
双三日月双丸塔
　
(M8)
透　色
三角広底
球形屋根丸塔
(M20)
デルタ多面体　　Deltahedra

透　色
デルタ四面体
正四面体
透　色
デルタ六面体
双三角錐
透　色
デルタ八面体
正八面体
透　色
デルタ十面体
双五角錐
透　色
デルタ十二面体
変形双五角錐
透　色
デルタ十四面体
三側錐三角柱

透　色
デルタ十六面体
双四角錐反柱
透　色
デルタ二十面体
正二十面体
等面菱形多面体　　Isozonohedra, Rhombic polyhedra

透　色
鋭利菱形六面体
対角線比 1:2
透　色
鋭利菱形六面体
対角線比 1:√3
透　色
黄金鋭利菱形六面体
1:(1+√5)/2
透　色
黄金平坦菱形六面体
1:(1+√5)/2
透　色
白銀鋭利菱形六面体
1:√2
透　色
白銀平坦菱形六面体
1:√2

透　色
正六面体
対角線比 1:1
透　色
黄金菱形十二面体
1:(1+√5)/2
透　色
白銀菱形十二面体
1:√2
透　色
黄金菱形二十面体
1:(1+√5)/2
透　色
黄金菱形三十面体
1:(1+√5)/2
平行多面体　　Parallelohedra
－　対面同士が互いに平行になっている多面体のうち、単独で空間充填が可能な立体



透 色 充1 充2
正六面体
(平行六面体)


透 色 充1 充2
正六角柱
(平行六角柱)


透 色 充1 充2
菱形十二面体
(白銀比)


透 色 充1 充2
細長い
菱形十二面体


透 色 充1 充2
切頂八面体
　
正二十面体の回転対称性を用いたジオデシック多面体　　　Geodesic polyhedra
（ゴールドベルグ多面体，フラーレンの双対多面体）

正二十面体
(頂点数12)
八十面体
(頂点数42)
百八十面体
(頂点数92)
三百二十面体
(頂点数162)
五百面体
(頂点数252)
七百二十面体
(頂点数362)

九百八十面体
(頂点数492)
千二百八十面体
(頂点数642)
千六百二十面体
(頂点数812)
二千八百八十面体
(頂点数1442)
四千五百面体
(頂点数2252)
六千四百八十面体
(頂点数3242)

六十面体
(頂点数32)
二百四十面体
(頂点数122)
五百四十面体
(頂点数272)
九百六十面体
(頂点数482)
千五百面体
(頂点数752)
二千百六十面体
(頂点数1082)

百四十面体
(頂点数72)
二百六十面体
(頂点数132)
三百八十面体
(頂点数192)
四百二十面体
(頂点数212)
五百六十面体
(頂点数282)
七百八十面体
(頂点数392)

六百二十面体
(頂点数312)
七百四十面体
(頂点数372)
千百四十面体
(頂点数572)
千二百六十面体
(頂点数632)
千六百八十面体
(頂点数842)
千八百六十面体
(頂点数932)
正二十面体の回転対称性を用いたゴールドベルグ多面体, フラーレン　　　Goldberg polyhedra，Fullerenes
（ジオデシック多面体の双対多面体）

正十二面体
(頂点数20)
四十二面体
(頂点数80)
九十二面体
(頂点数180)
百六十二面体
(頂点数320)
二百五十二面体
(頂点数500)
三百六十二面体
(頂点数720)

切頂二十面体
(32面,頂点数60)
百二十二面体
(頂点数240)
二百七十二面体
(頂点数540)
四百八十二面体
(頂点数960)
七百五十二面体
(頂点数1500)
千八十二面体
(頂点数2160)

七十二面体
(頂点数140)
百三十二面体
(頂点数260)
百九十二面体
(頂点数380)
二百十二面体
(頂点数420)
二百八十二面体
(頂点数560)
三百九十二面体
(頂点数780)

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凸でない多面体　　Nonconvex polyhedra
ここでは、凸多面体以外の有限面体（Nonconvex finite polyhedra）とする。
星形正多面体　　Regular star polyhedra, Regular nonconvex polyhedra

小星形十二面体
12B　Ｄ 頂
単 色 多 複 枠 双 貫
大十二面体
12C　Ｄ 頂
単 色 多 枠 双 貫 線
大星形十二面体
12D　Ｄ 頂
単 色 多 枠 双 貫
大二十面体
20G　Ｄ 頂
単 色 多 枠 双 貫 線
凸でない一様多面体　　Uniform nonconvex polyhedra
－　星形正多面体は上段参照
Q：準正型、S：単純型、O：単側型（表と裏の区別がつかない）、M：有孔型、C(chiral)：鏡映対称型（キラル）

頂 色 枠 線 双 貫 *
八面半八面体
(Q,M)
　
頂 色 枠 線 双 貫 *
四面半六面体
単側七面体
(Q,O)
頂 色 枠 線 双 貫 *
小立方立方八面体
(M)
　
頂 色 枠 線
双 貫 ! *
大立方立方八面体
(M)
頂 色 枠 線 双 貫 *
立方半八面体
(Q,O)
　
頂 色 枠 双 貫 *
立方切頂
立方八面体
(M)

頂 色 枠 線 双 貫
! *　一様大斜方
立方八面体(S)
頂 色 枠 線 双 貫 *
小斜方六面体
(Q,O)
頂 色 枠 線 双 貫 *
星形切頂六面体
(S)
頂 色 枠 双 貫 ! *
大切頂立方八面体
(S)
頂 色 枠 線 双
貫 ! *　(Q,O)
大斜方六面体
頂 色 枠 線 双 貫 *
小二重三角二十
・十二面体(Q,M)

頂 色 枠 双 貫 *
小二十・二十・
十二面体(M)
頂 色 枠 双 貫 *
小変形二十・二十
・十二面体(M)
頂 色 枠 双 貫 ! *
小十二・二十・
十二面体(M)
頂 色 枠 双 貫 ! *
十二・十二面体
(Q,M)
頂 色 枠 双 貫 ! *
切頂大十二面体
(M)
頂 色 枠 双 貫 ! *
斜方十二・十二面体
(M)

頂 色 枠 双 貫 ! *
小斜方十二面体
(Q,O)
頂 色 枠 双 貫 ! *
変形十二・十二面体
(C,M)
頂 色 枠 双 貫 ! *
二重三角十二・
十二面体(Q,M)
頂 色 枠 双 貫 ! *
大二重三角十二・
二十・十二面体(M)
頂 色 枠 双 貫 ! *
小二重三角十二・
二十・十二面体(M)
頂 色 枠 双 貫 ! *
二十・十二・
十二面体(M)

頂 色 枠 双 貫 *
二十面切頂十二・
十二面体(M)
頂 色 枠 双 貫 ! *
変形二十・十二・
十二面体(C,M)
頂 色 枠 線 双 貫 ! *
大二重三角二十・
十二面体(Q,M)
頂 色 枠 双 貫 *
大二十・二十・
十二面体(M)
頂 色 枠 双 貫 *
小二十面半十二面体
(Q,O)
頂 色 枠 双 貫 ! *
小十二・二十面体
(Q,O)

頂 色 枠 双 貫 *
小十二面
半十二面体(Q,O)
頂 色 枠 双 貫 *
大二十・十二面体
(Q,S)
頂 色 枠 双 貫 ! *
切頂大二十面体
(S)
頂 色 枠 双 貫 ! *
斜方二十面体
(Q,O)
頂 色 枠 双 貫 ! *
大変形二十・
十二面体(S,C)
頂 色 枠 双 貫 ! *
小星形
切頂十二面体(M)

頂 色 枠 双 貫 *
切頂十二・十二面体
(M)
頂 色 枠 双 貫 *
逆変形十二・
十二面体(C,M)
頂 色 枠 双 貫 ! *
大十二・二十・
十二面体(M)
頂 色 枠 双 貫 *
小十二面半二十面体
(Q,O)
頂 色 枠 双 貫 *
大十二・二十面体
(Q,O)
頂 色 枠 双 貫 *
大変形十二・二十
・十二面体(C,M)

頂 色 枠 双 貫 *
大十二面
半二十面体(Q,O)
頂 色 枠 双 貫 *
大星形
切頂十二面体(S)
頂 色 枠 双 貫 *
一様大斜方二十・
十二面体(S)
頂 色 枠 双 貫 *
大切頂二十・
十二面体(S)
頂 色 枠 双 貫 ! *
大逆変形二十・
十二面体(S,C)
頂 色 枠 双 貫 *
大十二面
半十二面体(Q,O)

頂 色 枠 双 貫 *
大二十面
半十二面体(Q,O)
頂 色 枠 双 貫 ! *
小反屈変形二十・
二十・十二面体(M)
頂 色 枠 双 貫 *
大斜方十二面体
(Q,O)
頂 色 枠 双 貫 *
大反屈変形二十・
十二面体(S,C)
頂 色 枠 双 貫 *
大二重斜方二十・
十二面体(M)
頂 色 枠 双 貫 *
(大二重変形二重
斜方十二面体(M))

頂 色 枠 双 貫 ! *
(擬大斜方立方
八面体(S))
凸でない一様多面体の双対　　　Duals of uniform nonconvex polyhedra
－　星形正多面体は上段参照

頂 色 双 貫 *
八面半八面体
の双対
　
頂 色 双 貫 *
四面半六面体
の双対
　
頂 色 双 貫 *
小立方二十四面体
(小立方立方
八面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
大立方二十四面体
(大立方立方
八面体の双対)
頂 色 双 貫 *
立方半八面体
の双対
　
頂 色 双 貫 *
四重二方六面体
(立方切頂立方
八面体の双対)

頂 色 双 貫 ! *
大凧形二十四面体
(一様大斜方立方
八面体の双対)
頂 色 双 貫 *
小斜方六面体
の双対
　
頂 色 双 貫 *
大三方八面体
(星形切頂六面体
の双対)
頂 色 双 貫 ! *
大二重二方十二
面体(大切頂立方
八面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
大斜方六面体
の双対
　
頂 色 双 貫 *
小三角六辺形二十面
体(小二重三角二十
・十二面体の双対)

頂 色 双 貫 *
小二十・六十面体
(小二十・二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 *
小六角六十面体
(小変形二十・二十
・十二面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
小十二・六十面体
(小十二・二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
中菱形三十面体
(十二・十二面体
の双対)
頂 色 双 貫 ! *
小星形五方十二面体
(切頂大十二面体
の双対)
頂 色 双 貫 ! *
中凧形六十面体
(斜方十二・十二
面体の双対)

頂 色 双 貫 ! *
小斜方十二面体
の双対
　
　
頂 色 双 貫 ! *
中五角六十面体
(変形十二・十二
面体の双対)
　
頂 色 双 貫 ! *
中三角六辺形二十
面体(二重三角十二
・十二面体の双対)
　
頂 色 双 貫 ! *
大二重三角十二・
六十面体(大二重
三角十二・二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
小二重三角十二・
六十面体(小二重
三角十二・二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
中二十・六十面体
(二十・十二・
十二面体の双対)
　

頂 色 双 貫 *
三重二方二十面体
(二十面切頂十二・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
中六角六十面体
(変形二十・十二・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
大三角六辺形二十面
体(大二重三角二十
・十二面体の双対)
頂 色 双 貫 *
大二十・六十面体
(大二十・二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 *
小二十面半十二面体
の双対
　
頂 色 双 貫 ! *
小十二・二十面体
の双対
　

頂 色 双 貫 *
小十二面
半十二面体
の双対
頂 色 双 貫 *
大三角六辺形二十
面体(大二十・十二
面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
大星形五方十二
面体(切頂大二十
面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
斜方二十面体
の双対
　
頂 色 双 貫 ! *
大五角六十面体
(大変形二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
大五方十二面体
(小星形切頂十二
面体の双対)

頂 色 双 貫 *
中二重二方三十
面体(切頂十二・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 *
中逆五角六十面体
(逆変形十二・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
大十二・六十面体
(大十二・二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 *
小十二面半二十面体
の双対
　
頂 色 双 貫 *
大十二・二十面体
の双対
　
頂 色 双 貫 *
大六角六十面体
(大変形十二・二十
・十二面体の双対)

頂 色 双 貫 *
大十二面
半二十面体
の双対
頂 色 双 貫 *
大三方二十面体
(大星形切頂十二
面体の双対)
頂 色 双 貫 *
大凧形六十面体
(一様大斜方二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 *
大二重二方三十面
体(大切頂二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 ! *
大逆五角六十面体
(大逆変形二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 *
大十二面
半十二面体
の双対

頂 色 双 貫 *
大二十面半
十二面体の双対
　
　
頂 色 双 貫 ! *
小星形六角六十
面体(小反屈変形
二十・二十・
十二面体の双対)
頂 色 双 貫 *
大斜方十二面体
の双対
　
　
頂 色 双 貫 *
大星形五角六十
面体(大反屈変形
二十・十二面体
の双対)
頂 色 双 貫 *
大二重斜方二十・
十二面体の双対
　
　
頂 色 双 貫 *
大二重変形二重
斜方十二面体
の双対
　

頂 色 双 貫 ! *
擬大斜方立方
八面体の双対
星形正多角柱　　Regular star prisms

色　線　双　貫
星形正5/2角柱
　
　
色 線 複 双 貫
星形正6/2角柱
UC21　2個の正
三角柱の複合体
色　線　双　貫
星形正7/2角柱
　
　
色　線　双　貫
星形正7/3角柱
　
　
色 線 複 双 貫
星形正8/2角柱
UC21　2個の正
四角柱の複合体
色　線　双　貫
星形正8/3角柱
　
　

色　線　双　貫
星形正9/2角柱
　
　
色 線 複 双 貫
星形正9/3角柱
UC21　3個の正
三角柱の複合体
色　線　双　貫
星形正9/4角柱
　
　
色 線 複 双 貫
星形正10/2角柱
UC21　2個の正
五角柱の複合体
色　線　双　貫
星形正10/3角柱
　
　
色 線 複 双 貫
星形正10/4角柱
UC21　2個の星形
正5/2角柱の複合体
星形正双多角錐　－　星形正多角柱の双対　　　Regular star bipyramids

色　線　双　貫
星形正双5/2角錐
　
　
色 線 複 双 貫
星形正双6/2角錐
2個の正双三角錐
の複合体
色　線　双　貫
星形正双7/2角錐
　
　
色　線　双　貫
星形正双7/3角錐
　
　
色 線 複 双 貫
星形正双8/2角錐
2個の正双四角錐
の複合体
色　線　双　貫
星形正双8/3角錐
　
　

色　線　双　貫
星形正双9/2角錐
　
　
色 線 複 双 貫
星形正双9/3角錐
3個の正双三角錐
の複合体
色　線　双　貫
星形正双9/4角錐
　
　
色 線 複 双 貫
星形正双10/2角錐
2個の正双五角錐
の複合体
色　線　双　貫
星形正双10/3角錐
　
　
色 線 複 双 貫
星形正双10/4角錐
2個の星形正双5/2
角錐の複合体
星形正多角(交差)反柱　　Regular star antiprisms

色　線　双　貫
星形正5/2角反柱
　
　
色 線 双 貫 *
星形正5/3角反柱
　
　
色　複　双　貫
星形正6/2角反柱
UC23 2個の正三
角反柱の複合体
色　双　貫
星形正7/2角反柱
　
　
色　双　貫
星形正7/3角反柱
　
　
色　双　貫　*
星形正7/4角反柱
　
　

色　複　双　貫
星形正8/2角反柱
UC23 2個の正四
角反柱の複合体
色　双　貫
星形正8/3角反柱
　
　
色　双　貫　*
星形正8/5角反柱
　
　
色　双　貫
星形正9/2角反柱
　
　
色　複　双　貫
星形正9/3角反柱
UC23 3個の正三
角反柱の複合体
色　双　貫
星形正9/4角反柱
　
　

色　双　貫　*
星形正9/5角反柱
　
　
色　複　双　貫
星形正10/2角反柱
UC23 2個の正五
角反柱の複合体
色　双　貫
星形正10/3角反柱
　
　
色　複　双　貫
星形正10/4角反柱
UC25 2個の星形正
5/2角反柱の複合体
色 複 双 貫 *
星形正10/6角反柱
UC23 2個の星形正
5/3角反柱の複合体
星形正ねじれ双角錐　－　星形正多角(交差)反柱の双対　　　Regular star trapezohedra

色　線　双　貫
正ねじれ双5/2角錐
　
　
色 線 双 貫 *
正ねじれ双5/3角錐
　
　
色 線 複 双 貫
正ねじれ双6/2角錐
2個の正ねじれ双
三角錐の複合体
色　線　双　貫
正ねじれ双7/2角錐
　
　
色　線　双　貫
正ねじれ双7/3角錐
　
　
色 線 双 貫 *
正ねじれ双7/4角錐
　
　

色 線 複 双 貫
正ねじれ双8/2角錐
2個の正ねじれ双
四角錐の複合体
色　線　双　貫
正ねじれ双8/3角錐
　
　
色 線 双 貫 *
正ねじれ双8/5角錐
　
　
色　線　双　貫
正ねじれ双9/2角錐
　
　
色 線 複 双 貫
正ねじれ双9/3角錐
3個の正ねじれ双
三角錐の複合体
色　線　双　貫
正ねじれ双9/4角錐
　
　

色 線 双 貫 *
正ねじれ双9/5角錐
　
　
色 線 複 双 貫
正ねじれ双10/2角錐
2個の正ねじれ双
五角錐の複合体
色　線　双　貫
正ねじれ双10/3角錐
　
　
色 線 複 双 貫
正ねじれ双10/4角錐
2個の正ねじれ双
5/2角錐の複合体
色 線 複 双 貫 *
正ねじれ双10/6角錐
2個の正ねじれ双
5/3角錐の複合体
星形正多角錐　　Right star pyramids

色　線
正5/2角錐
　
　
色　線　複
正6/2角錐
2個の完全正三
角錐の複合体
色　線
正7/2角錐
　
　
色　線
正7/3角錐
　
　
色　線　複
正8/2角錐
2個の完全正四
角錐の複合体
色　線
正8/3角錐
　
　

色　線
正9/2角錐
　
　
色　線　複
正9/3角錐
3個の完全正三
角錐の複合体
色　線
正9/4角錐
　
　
色　線　複
正10/2角錐
2個の完全正五
角錐の複合体
色　線
正10/3角錐
　
　
色　線　複
正10/4角錐
2個の星形正5/2
角錐の複合体
凸正多面体の星形化　　Stellating regular polyhedra
星形化平面ダイアグラム(stellation diagram)　⇒　正八面体　正十二面体　正二十面体
C(chiral)は、鏡映対称型（キラル）
（星型化多面体の記号は、"The Fifty-nine Icosahedra" で示された表記に
接頭文字（08（正八面体），12（正十二面体），20（正二十面体））を加えたもの）

08A
正八面体
　
　
Ｄ 透 単 多 双 貫
08B
星形八面体
２個の正四面体
の複合多面体
Ｄ 単 多 複 線 枠
12A
正十二面体
　
　
Ｄ 透 単 色 多 双 貫
12B
小星形十二面体
６個の正ねじれ双五
角錐の複合体 Ｄ 頂
単 色 多 複 枠 双 貫
12C
大十二面体
　
Ｄ 頂
単 色 多 枠 双 貫 線
12D
大星形十二面体
　
Ｄ 頂
単 色 多 枠 双 貫

20A
正二十面体
　
Ｄ 透 単 多 双 貫
20B
小三角六辺形
二十面体
Ｄ　単　多
20C
５個の正八面体
の複合多面体
Ｄ 単 多 複 枠
20D
　
　
Ｄ　単　色　多
20E
　
　
Ｄ　単　色　多
20F
Ef1とDe2f2
の複合体
Ｄ 単 色 多 複

20G
大二十面体 Ｄ 頂
単 色 多 枠 双 貫 線
20H
完全二十面体
Ｄ　単　多　枠
20e1
　
Ｄ　単　色　多
20f1
　
Ｄ　単　色　多
20g1
　
Ｄ　単　色　多
20e1f1
　
Ｄ 単 色 多 線

20e1f1g1
Ｄ 単 色 多 線
20f1g1
Ｄ 単 色 多 線
20e2
Ｄ　単　色　多
20f2
Ｄ　単　色　多
20g2
Ｄ　単　色　多
20e2f2
Ｄ 単 色 多 線

20e2f2g2
　
　
Ｄ　単　色　多
20f2g2
　
　
Ｄ 単 色 多 線
20De1
　
　
Ｄ 単 色 多 線
20Ef1
10個の正四面体
の複合多面体
Ｄ 単 色 多 線 複 枠
20Fg1
Ef1g1とDe2f2
の複合体
Ｄ 単 色 多 線 複
20De1f1
　
　
Ｄ　単　色　多

20De1f1g1
Ｄ 単 色 多 線
20Ef1g1
Ｄ 単 色 多 線
20De2
Ｄ 単 色 多 線
20Ef2
Ｄ 単 色 多 線
20Fg2
Ｄ 単 色 多 線
20De2f2
Ｄ 単 色 多 線

20De2f2g2
Ｄ 単 色 多 線
20Ef2g2
Ｄ　単　色　多
20[f1] (C)
Ｄ　単　色　多
20e1[f1] (C)
Ｄ 単 色 多 線
20De1[f1] (C)
Ｄ 単 色 多 線
20[f1]g1 (C)
Ｄ 単 色 多 線

20e1[f1]g1 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20De1[f1]g1 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20[f1]g2 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20e1[f1]g2 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20De1[f1]g1 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20[f1]f2g2 (C)
Ｄ 単 色 多 線

20e1[f1]f2g2 (C)
　
　
Ｄ 単 色 多 線
20De1[f1]f2g2 (C)
　
　
Ｄ 単 色 多 線
20e2[f1] (C)
　
　
Ｄ 単 色 多 線
20De2[f1] (C)
　
　
Ｄ 単 色 多 線
20E[f1] (C)
５個の正四面体
の複合多面体
Ｄ 単 色 多 線 複 枠
20e2[f1]g1 (C)
　
　
Ｄ 単 色 多 線

20De2[f1]g1 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20E[f1]g1 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20e2[f1]f2 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20Ee2[f1]f2 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20E[f1]f2 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20e2[f1]f2g1 (C)
Ｄ 単 色 多 線

20De2[f1]f2g1 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20E[f1]f2g1 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20e2[f1]f2g2 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20Ee2[f1]f2g2 (C)
Ｄ 単 色 多 線
20E[f1]f2g2 (C)
Ｄ 単 色 多 線
正複合多面体　　Regular compounds

UC04
２個の正四面体
星形八面体 Ｄ 単
多 線 頂 複 枠 双 貫
UC05 (C)
５個の正四面体
Ｄ 単 色 多 線 頂 複
枠 双 貫 (頂 複 枠)
UC06
10個の正四面体
Ｄ 単 色
多 線 頂 複 枠 双 貫
UC09
５個の正六面体
Ｄ 単
多 頂 複 枠 双 貫 !
UC17
５個の正八面体
Ｄ 単
多 頂 複 枠 双 貫 !
一様複合多面体　　Uniform compounds
　－　正複合多面体は上段参照
RF(rotational freedom)は、回転自由度型（対象多面体を対称性を維持しながら回転させて構築することができる）
C(chiral)は、鏡映対称型（キラル）

UC01 (RF)
６個の正四面体
頂　複　枠
UC02 (RF)
12個の正四面体
頂　複　枠
UC03
６個の正四面体
頂　複　枠
UC07 (RF)
６個の正六面体
頂　複　枠
UC08
３個の正六面体
頂　複　枠
UC10 (RF)
４個の正八面体
頂　複　枠

UC11 (RF)
８個の正八面体
頂　複　枠
UC12
４個の正八面体
頂　複　枠
UC13 (RF)
20個の正八面体
頂　複　枠
UC14
20個の正八面体
頂　複　枠
UC15
10個の正八面体
頂　複　枠
UC16
10個の正八面体
頂　複　枠

UC18 (C)
５個の
四面半六面体
頂 複 枠 (頂 複 枠)
UC19 (C)
20個の
四面半六面体
頂 複 枠 (頂 複 枠)
UC20 (RF)
2n個の
星形正p/q角柱
頂　複　枠
UC21
n個の
星形正p/q角柱
頂　複　枠
UC22 (RF)
2n個の星形正p/q
角反柱(qは奇数)
頂　複　枠
UC23
n個の星形正p/q
角反柱(qは奇数)
頂　複　枠

UC24 (RF)
2n個の星形正p/q
角反柱(qは偶数)
頂　複　枠
UC25
n個の星形正p/q
角反柱(qは偶数)
頂　複　枠
UC26 (RF)
12個の
正五角反柱
頂　複　枠
UC27
６個の
正五角反柱
頂　複　枠
UC28 (RF)
12個の
星形正5/3角反柱
頂　複　枠
UC29
６個の
星形正5/3角反柱
頂　複　枠

UC30 (C)
４個の正三角柱
頂 複 枠 (頂 複 枠)
UC31
８個の正三角柱
頂　複　枠
UC32 (C)
10個の正三角柱
頂 複 枠 (頂 複 枠)
UC33
20個の正三角柱
頂　複　枠
UC34 (C)
６個の正五角柱
頂 複 枠 (頂 複 枠)
UC35
12個の正五角柱
頂　複　枠

UC36 (C)
６個の
星形正5/2角柱
頂 複 枠 (頂 複 枠)
UC37
12個の
星形正5/2角柱
頂　複　枠
UC38
４個の正六角柱
　
頂　複　枠
UC39
10個の正六角柱
　
頂　複　枠
UC40
６個の正十角柱
　
頂　複　枠
UC41
６個の
星形正10/3角柱
頂　複　枠

UC42 (C)
３個の正四角反柱
　
頂 複 枠 (頂 複 枠)
UC43
６個の正四角反柱
　
頂　複　枠
UC44 (C)
６個の
星形正5/2角反柱
頂 複 枠 (頂 複 枠)
UC45
12個の
星形正5/2角反柱
頂　複　枠
UC46
２個の正二十面体
　
頂　複　枠
UC47
５個の正二十面体
　
頂　複　枠

UC48
２個の大十二面体
　
頂　複　枠
UC49
５個の大十二面体
　
頂　複　枠
UC50
２個の
小星形十二面体
頂　複　枠
UC51
５個の
小星形十二面体
頂　複　枠
UC52
２個の大二十面体
　
頂　複　枠
UC53
５個の大二十面体
　
頂　複　枠

UC54
２個の切頂四面体
　
頂　複　枠
UC55 (C)
５個の切頂四面体
　
頂 複 枠 (頂 複 枠)
UC56
10個の切頂四面体
　
頂　複　枠
UC57
５個の切頂六面体
　
頂　複　枠
UC58
５個の
星形切頂六面体
頂　複　枠
UC59
５個の立方八面体
　
頂　複　枠

UC60
５個の
立方半八面体
頂　複　枠
UC61
５個の
八面半八面体
頂　複　枠
UC62
５個の
斜方立方八面体
頂　複　枠
UC63
５個の
小斜方六面体
頂　複　枠
UC64
５個の
小立方立方八面体
頂　複　枠
UC65
５個の
大立方立方八面体
頂　複　枠

UC66
５個の
大斜方六面体
頂　複　枠
UC67
５個の一様
大斜方立方八面体
頂　複　枠
UC68
２個の変形立方体
　
頂　複　枠
UC69
２個の
変形十二面体
頂　複　枠
UC70
２個の大変形
二十・十二面体
頂　複　枠
UC71
２個の大逆変形
二十・十二面体
頂　複　枠

UC72
２個の大反屈変形
二十・十二面体
頂　複　枠
UC73
２個の変形
十二・十二面体
頂　複　枠
UC74
２個の逆変形
十二・十二面体
頂　複　枠
UC75
２個の変形二十・
十二・十二面体
頂　複　枠
(UC76)
２個の大変形十二・
二十・十二面体
頂　複　枠
双対複合多面体　－　双対多面体同士の相貫体　　　Dual compounds

正四面体と
正四面体
正六面体と
正八面体
正十二面体と
正二十面体
小星形十二面体
と大十二面体
大星形十二面体
と大二十面体

切頂四面体と
三方四面体
切頂六面体と
三方八面体
切頂八面体と
四方六面体
切頂十二面体と
三方二十面体
切頂二十面体と
五方十二面体

立方八面体と
菱形十二面体
二十・十二面体
と菱形三十面体
切頂立方八面体
と六方八面体
切頂二十・十二面
体と六方二十面体
斜方立方八面体と
凧形二十四面体
斜方二十・十二面
体と凧形六十面体

変形立方体(L)と
五角二十四面体(L)
変形立方体(R)と
五角二十四面体(R)
変形十二面体(L)と
五角六十面体(L)
変形十二面体(R)と
五角六十面体(R)
ミラーの多面体と
凧形二十四面体

正三角柱と
正双三角錐
正四角柱と
正双四角錐
正五角柱と
正双五角錐
正六角柱と
正双六角錐
正七角反柱と
正双七角錐
正八角反柱と
正双八角錐

正九角柱と
正双九角錐
正十角柱と
正双十角錐
正十二角柱と
正双十二角錐
正三反角柱と
正ねじれ双三角錐
正四角反柱と
正ねじれ双四角錐
正五角反柱と
正ねじれ双五角錐

正六角反柱と
正ねじれ双六角錐
正七角反柱と
正ねじれ双七角錐
正八角反柱と
正ねじれ双八角錐
正九角反柱と
正ねじれ双九角錐
正十角反柱と
正ねじれ双十角錐
正十二角反柱と正
ねじれ双十二角錐

星形正5/2角柱と
星形正双5/2角錐
星形正6/2角柱と
星形正双6/2角錐
星形正7/2角柱と
星形正双7/2角錐
星形正7/3角柱と
星形正双7/3角錐
星形正8/2角柱と
星形正双8/2角錐
星形正8/3角柱と
星形正双8/3角錐

星形正9/2角柱と
星形正双9/2角錐
星形正9/3角柱と
星形正双9/3角錐
星形正9/4角柱と
星形正双9/4角錐
星形正10/2角柱と
星形正双10/2角錐
星形正10/3角柱と
星形正双10/3角錐
星形正10/4角柱と
星形正双10/4角錐

星形正5/2角反柱と
星形正ねじれ
双5/2角錐
星形正5/3角反柱と
星形正ねじれ
双5/3角錐
星形正6/2角反柱と
星形正ねじれ
双6/2角錐
星形正7/2角反柱と
星形正ねじれ
双7/2角錐
星形正7/3角反柱と
星形正ねじれ
双7/3角錐
星形正7/4角反柱と
星形正ねじれ
双7/4角錐

星形正8/2角反柱と
星形正ねじれ
双8/2角錐
星形正8/3角反柱と
星形正ねじれ
双8/3角錐
星形正8/5角反柱と
星形正ねじれ
双8/5角錐
星形正9/2角反柱と
星形正ねじれ
双9/2角錐
星形正9/3角反柱と
星形正ねじれ
双9/3角錐
星形正9/4角反柱と
星形正ねじれ
双9/4角錐

星形正9/5角反柱と
星形正ねじれ
双9/5角錐
星形正10/2角反柱と
星形正ねじれ
双10/2角錐
星形正10/3角反柱
と星形正ねじれ
双10/3角錐
星形正10/4角反柱と
星形正ねじれ
双10/4角錐
星形正10/6角反柱
と星形正ねじれ
双10/6角錐

透　W
八面半八面体
とその双対
透　W
四面半六面体
とその双対
透　W
小立方立方八面体
とその双対
透　色　W
大立方立方八面体
とその双対
透　W
立方半八面体
とその双対
透　W
立方切頂立方
八面体とその双対

透　色　W
一様大斜方立方
八面体とその双対
透　W
小斜方六面体
とその双対
色　W
星形切頂六面体
とその双対
透　色　W
大切頂立方八面体
とその双対
透　色　W
大斜方六面体
とその双対
色　W
小二重三角二十・
十二面体とその双対

色　W
小二十・二十・
十二面体
とその双対
色　W
小変形二十・
二十・十二面体
とその双対
透　色　W
小十二・二十・
十二面体
とその双対
透　色　W
十二・十二面体
とその双対
　
透　色　W
切頂大十二面体
とその双対
　
透　色　W
斜方十二・十二面体
とその双対
　

透　色　W
小斜方十二面体
とその双対
　
透　色　W
変形十二・十二面体
とその双対
　
透　色　W
二重三角十二・
十二面体
とその双対
透　色　W
大二重三角十二・
二十・十二面体
とその双対
透　色　W
小二重三角十二・
二十・十二面体
とその双対
透　色　W
二十・十二・
十二面体
とその双対

透　W
二十面切頂十二・
十二面体
とその双対
透　色　W
変形二十・十二・
十二面体
とその双対
透　色　W
大二重三角二十・
十二面体
とその双対
透　W
大二十・二十・
十二面体
とその双対
透　W
小二十面半十二面体
とその双対
　
透　色　W
小十二・二十面体
とその双対
　

透　W
小十二面
半十二面体
とその双対
色　W
大二十・十二面体
とその双対
　
透　色　W
切頂大二十面体
とその双対
　
透　色　W
斜方二十面体
とその双対
　
透　色　W
大変形二十・
十二面体
とその双対
透　色　W
小星形
切頂十二面体
とその双対

透　W
切頂十二・十二面体
とその双対
　
透　W
逆変形十二・
十二面体
とその双対
透　色　W
大十二・二十・
十二面体
とその双対
透　W
小十二面半二十面体
とその双対
　
透　W
大十二・二十面体
とその双対
　
透　W
大変形十二・
二十・十二面体
とその双対

透　W
大十二面
半二十面体
とその双対
色　W
大星形
切頂十二面体
とその双対
透　W
一様大斜方二十・
十二面体
とその双対
透　W
大切頂二十・
十二面体
とその双対
透　色　W
大逆変形二十・
十二面体
とその双対
透　W
大十二面
半十二面体
とその双対

透　W
大二十面
半十二面体
とその双対
透　色　W
小反屈変形二十・
二十・十二面体
とその双対
透　W
大斜方十二面体
とその双対
　
透　W
大反屈変形二十・
十二面体
とその双対
透　W
大二重斜方二十・
十二面体
とその双対
透　W
大二重変形二重
斜方十二面体
とその双対

透　色　W
擬大斜方立方八
面体とその双対
　
透
UC04とUC04
２個の正四面体
同士
透
UC05とUC05
５個の正四面体
同士
透
UC06とUC06
10個の正四面体
同士
透　W1　W2
UC09とUC17
５個の正六面体と
５個の正八面体
トーラス形正多面体　　Regular troidal polyhedra
経線方向24分割、緯線方向8分割モデル最小面数モデル

単　色
{3,6}
三百八十四面体
V=192
E=576
F=384
単　色
{4,4}
百九十二面体
V=192
E=384
F=192
単　色
{6,3}
百九十二面体
V=384
E=576
F=192
透1　透2　透3
色1　色2　色3
{3,6}
シャザールの
十四面体
V7, E21, F14
透　色
　
{4,4}
九面体
　
V9, E18, F9
透　色
　
{6,3}
シラッシの
七面体
V14, E21, F7
トロイド　　Toroids　　　記号の説明　Symbols and Notations
単一または２種以上の整面型凸多面体を部分的に連結したモデルで、無限に組み合わせることができる
主に正多面体や半正多面体から高さなどが同じ部分を取り出して組み合わせることにより作成される
ここでは、ボニー・スチュワート「トロイドの冒険」に掲載されたモデル（Stewart toroids）を中心に示す
便宜上、「外側多面体 / 内側多面体」と表記できるモデル（モデルⅢ）と
そうでないモデル（モデルⅠ（一様型凸多面体の連結），モデルⅡ（整面型凸多面体の連結））に分類する
モデルⅠ　　Model I　　　記号の説明　Symbols and Notations
－　単一または２種以上の一様型凸多面体の連結モデル
（「外側多面体 / 内側多面体」と表記できるモデルは、モデルⅢ参照）
正多面体，半正多面体，正多角柱，正多角反柱等の一様型多面体のみを連結したモデル

透　色
2P3, p=0
P6P6
p=0
6P6
p=1
30P6
p=9
12P6
p=1
31P6
p=6

10P5
p=1
40P5
p=6
36P5
p=10
10P5 10P6
p=1
36P5 45P6
p=10
6P5 6P6
p=1

30P5 38P6
p=9
14P7 14P6
p=1
38P7 40P6
p=3
6P7 6P6
p=1
6P7 6P6
p=1
70P7 91P6
p=21

84P7 119P6
p=35
28P14
p=1
78P14
p=3
14P14
p=1
154P14
p=15
10P5 10P8
p=1

6P5 6P8
p=1
12P5 16P8
p=5
8P8
p=1
20P8
p=5
P3P5P6P7P8
P9P10, p=0
P3P4P5P6P7P8
P9P10, p=0

透　色
2P6(P6)3P3
p=0
8P4
p=1
　
13P4
p=2
　
35P4
p=2
　
44P4
p=5
　
透　色
4P4(P4)
p=0

透　色
6P4(P4)
p=0
透　色
18P4(P4)
p=0
透　色
デルタ八面体
3(Y3), p=0
透　色
デルタ十面体
Y3S3, p=0
透　色
デルタ十二面体
Y3S3Y3, p=0
透　色
デルタ十二面体
4Y3(Y3), p=0

透　色
デルタ二十八面体
4S3(Y3)
p=0
透　色
デルタ四十四面体
4(Y3S3)(Y3)
p=0
透　色
デルタ七十六面体
4I5(Y3)
p=0
透　色
デルタ二十四面体
星形八面体
8Y3(S3), p=0
デルタ四十八面体
8S3
p=1
　
デルタ百六十四面体
29S3
p=6
　

デルタ百十六面体
21S3
p=6
デルタ百十二面体
20S3
p=5
デルタ二百
四十八面体
47S3, p=18
デルタ二百八面体
38S3
p=11
デルタ千六十四
面体, 6(47S3)
p=62
デルタ五十六面体
9S3
p=0

4S3 5S3*
p=5
　
　
デルタ五十面体
12(Y3^2)
p=0
　
透　色
デルタ六十面体
20Y3(I5)
p=0
透　色
デルタ九十二面体
12S3(I5)
p=0
透　色
デルタ百八面体
12S3(I5)8Y3
p=0
デルタ百四十四
面体
8I5
p=1

8I5+8S3
p=1
　
デルタ五百十二
面体, 29I5
p=6
デルタ三百六十八
面体, 21I5
p=6
デルタ三百五十二
面体, 20I5
p=5
デルタ八百十二
面体, 47I5
p=18
デルタ六百六十四
面体, 38I5
p=11

デルタ四千四百
三十六面体
6(47I5), p=62
デルタ百五十四
面体, 29I5
p=0
黄金菱形配置
8D5
p=1
菱形三十面体配置
92D5
p=29
菱形二十面体配置
62D5
p=19
菱形十二面体配置
38D5
p=11

平坦菱形六面体配置
20D5, p=5
鋭利菱形六面体配置
20D5, p=5
41D5
p=10
16D5
p=3
29D5
p=6
70D5
p=23

195D5
p=70
81D5
p=20
85D5
p=29
68D5
p=19
透　色
12D5(D5), p=0
4D5 4S5
p=1

透　色
12S5(D5)
p=0
　
透　色
12P5(D5)
p=0
　
透　色
12D5(B5)
p=0
　
透　色
20I5(B5)
p=0
　
透　色
5S3 5I5 5Y3(B5)
5(D5P5) 5P4
p=5
透　色
5S3 5I5 5Y3 (B5)
5(D5P5P4)
p=0

透　色
8Y3(B4)
p=0
透　色
6P4(B4)
p=0
透　色
6S4(B4)
p=0
透　色
6P4(B4)8Y3
p=0
透　色
8Y3(E4)
p=0
透　色
18P4(E4)
p=0

透　色
18S4(E4)
p=0
透　色
18P4(E4)8Y3
p=0
透　色
32Y3(sB4)
p=0
透　色
6P4(sB4)
p=0
透　色
6S4(sB4)
p=0
透　色
32Y3(sB4)6P4
p=0

透　色
80Y3(sB5)
p=0
透　色
12P5(sB5)
p=0
透　色
12S5(sB5)
p=0
透　色
80Y3(sB5)12P5
p=0
4K3
p=1
　

6K3
p=0
10K3
p=0
6(K3P6)
p=0
10K3 12P6
p=0
6(T3P6)
p=0
10T3 12P6
p=0

6(T3S3)
p=0
10T3 12S3
p=0
6(B4S3)
p=0
10B4 12S3
p=0
12S3
p=0
22S3
p=0

6(I5S3)
p=0
10I5 12S3
p=0
6P6
p=0
9P6
p=0
7P6
p=0
21P6
p=0

17P6
p=0
36P6
結び目3_1, p=1
106P6
結び目8_17, p=1
102P6
結び目8_17, p=1
128P6
結び目8_19, p=1
62S3
p=17

36S3
結び目3_1, p=1
52S3
結び目4_1, p=1
52S3
結び目5_1, p=1
56S3
結び目5_2, p=1
68S3
結び目6_1, p=1
68S3
結び目6_2, p=1

72S3
結び目6_3, p=1
68S3
結び目7_1, p=1
72S3
結び目7_2, p=1
84S3
結び目7_3, p=1
72S3
結び目7_4, p=1
84S3
結び目7_5, p=1

76S3
結び目7_6, p=1
84S3
結び目7_7, p=1
64S3
結び目なし, p=0
96S3
結び目8_17, p=1
80S3
結び目8_19, p=1
84S3
結び目8_20, p=1

84S3
結び目8_21, p=1
51D5
p=0
52D5
結び目3_1, p=1
76D5
結び目4_1, p=1
76D5
結び目5_1, p=1
モデルⅡ　　Model II　　　記号の説明　Symbols and Notations
－　単一または２種以上の整面型凸多面体の連結モデル（モデルⅠ，Ⅲを含む）

P3Q3
p=0
　
2(Q3P6/P3Q3)
p=2
　
7(Q3P6/P3Q3)
p=7
　
7(Q3P6/P3Q3)
p=7
　
6(Q3P6/P3Q3)
p=7
　
透　色
Q3gQ3 gQ3Q3
p=1

透　色
Q4gQ4 gQ4Q4
p=1
透　色
Q5gQ5 gQ5Q5
p=1
透　色
R5gR5 gR5R5
p=1
透　色
4Q3(S3)
p=0
透　色
3(Q3Y4)
p=0
透　色
3(Q3Y4) 3(Q3Y4)
p=4

透　色
3(Q3Y4) (3P3)
3(Q3Y4), p=4
透　色
3Y4(Q3)
p=0
透　色
3Y4(Q3) (3P3)
3Y4(Q3), p=2
透　色
3(Q3Y4) (3P3)
3Y4(Q3), p=3
透　色
P6-6Y4
p=0
透　色
2(P6-6Y4)
p=0

透　色
2P3 6Y4
p=0
透　色
2(P3-Y3)
p=0
透　色
P3-Y3 P4-Y4
p=0
透　色
P3-Y3 P5-Y5
p=0
透　色
6(P4-Y4) 6(P3
-Y3), p=1
透　色
6(P4-P3) 6(P3
-Y3), p=1

透　色
4(P4-Y4) 6(P3
-Y3), p=1
透　色
10(P5-Y5) 12(P3
-Y3), p=1
透　色
6(P5-Y5) 6(P3
-Y3), p=1
透　色
30(P5-Y5) 24(P3
-Y3), p=7
透　色
15(P5-Y5) 15(P3
-Y3), p=1
透　色
19(P5-Y5) 20(P3
-Y3), p=2

透　色
22(P5-Y5) 25(P3
-Y3), p=4
透　色
23(P5-Y5) 27(P3
-Y3), p=5
透　色
K4'
p=0
透　色
K4' Q4
p=0
透　色
K4' 2Q4
p=1
透　色
4Q3(T3)
p=0

透　色
4gQ3(T3)
p=0
透　色
6Q4(T4)
p=0
透　色
6gQ4(T4)
p=0
透　色
8Q3(K3)
p=0
透　色
8gQ3(K3)
p=0
透　色
20Q3(C5)
p=0

透　色
20gQ3(C5)
p=0
透　色
(C5)-20Q3
p=0
透　色
(C5)-20gQ3
p=0
透　色
12Q5(T5)
p=0
透　色
12gQ5(T5)
p=0
透　色
(T5)-12Q5
p=0

透　色
(T5)-12gQ5
p=0
透　色
12R5(T5)
p=0
透　色
12gR5(T5)
p=0
透　色
6Q4(K4)
p=0
透　色
6gQ4(K4)
p=0
透　色
(K4)-6Q4
p=0

透　色
(K4)-6gQ4
p=0
透　色
8Q3(K4)
p=0
透　色
8gQ3(K4)
p=0
透　色
(K4)-8Q3
p=0
透　色
(K4)-8gQ3
p=0
透　色
8Q3 6Q4 (K4)
p=0

透　色
8gQ3 6Q4 (K4)
p=0
透　色
6Q4 (K4) -8Q3
p=0
透　色
6Q4 (K4) -8gQ3
p=0
透　色
8Q3 6gQ4 (K4)
p=0
透　色
8gQ3 6gQ4 (K4)
p=0
透　色
6gQ4 (K4) -8Q3
p=0

透　色
6gQ4 (K4) -8gQ3
p=0
透　色
8Q3 (K4) -6Q4
p=0
透　色
8gQ3 (K4) -6Q4
p=0
透　色
(K4) -6Q4 -8Q3
p=0
透　色
(K4) -6Q4 -8gQ3
p=0
透　色
8Q3 (K4) -6gQ4
p=0

透　色
8gQ3 (K4) -6gQ4
p=0
透　色
(K4) -6gQ4 -8Q3
p=0
透　色
(K4) -6gQ4 -8gQ3
p=0
透　色
12Q5(K5)
p=0
透　色
12gQ5(K5)
p=0
透　色
(K5)-12Q5
p=0

透　色
(K5)-12gQ5
p=0
透　色
20Q3(K5)
p=0
透　色
20gQ3(K5)
p=0
透　色
(K5)-20Q3
p=0
透　色
(K5)-20gQ3
p=0
透　色
20Q3 12Q5 (K5)
p=0

透　色
20Q3 12gQ5 (K5)
p=0
透　色
20Q3 (K5) -12Q5
p=0
透　色
20Q3 (K5) -12gQ5
p=0
透　色
20gQ3 12Q5 (K5)
p=0
透　色
20gQ3 12gQ5
(K5), p=0
透　色
20gQ3 (K5)
-12Q5, p=0

透　色
20gQ3 (K5)
-12gQ5, p=0
透　色
12Q5 (K5) -20Q3
p=0
透　色
12gQ5 (K5)
-20Q3, p=0
透　色
(K5)-20Q3 -12Q5
p=0
透　色
(K5) -20Q3
-12gQ5, p=0
透　色
12Q5 (K5)
-20gQ3, p=0

透　色
12gQ5 (K5)
-20gQ3, p=0
透　色
(K5) -20gQ3
-12Q5, p=0
透　色
(K5) -20gQ3
-12gQ5, p=0
透　色
12R5(K5)
p=0
透　色
12gR5(K5)
p=0
透　色
(K5)-20Q3
p=0

透　色
(K5)-12gR5
p=0
透　色
20Q3 12R5 (K5)
p=0
透　色
20Q3 12gR5 (K5)
p=0
透　色
20Q3 (K5) -12R5
p=0
透　色
20Q3 (K5) -12gR5
p=0
透　色
20gQ3 12R5
(K5), p=0

透　色
20gQ3 12gR5
(K5), p=0
透　色
20gQ3 (K5)
-12R5, p=0
透　色
20gQ3 (K5)
-12gR5, p=0
透　色
12R5 (K5) -20Q3
p=0
透　色
12gR5 (K5) -20Q3
p=0
透　色
(K5) -20Q3
-12R5, p=0

透　色
(K5) -20Q3
-12gR5, p=0
透　色
12R5 (K5)
-20gQ3), p=0
透　色
12gR5 (K5)
-20gQ3, p=0
透　色
(K5) -20gQ3
-12gR5, p=0
透　色
4J92(T3)
p=0
透　色
4gJ92(T3)
p=0

透　色
8J92(K3)
p=0
透　色
20J92(C5)
p=0
透　色
8J92(K4)
p=0
透　色
8gJ92(K4)
p=0
透　色
12J92(K4)
p=0
透　色
12gJ92(K4)
p=0

透　色
20J92(K5)
p=0
透　色
20gJ92(K5)
p=0
透　色
Q3Y3
p=0
透　色
Q3-Y3
p=0
透　色
Q4Y4
p=0
透　色
Q4-Y4
p=0

透　色
Q5Y5
p=0
透　色
Q5-Y5
p=0
透　色
R5Y5
p=0
透　色
R5-Y5
p=0
透　色
6Y5(R5)
p=0
透　色
(R5)-6Y5
p=0

透　色
Z4 (J91の一部
分+Y5), p=0
透　色
J63(J91 / Z4)J63
p=1
透　色
6J91(P4)
p=0
透　色
G3
p=0
透　色
J63-Y5
p=0
透　色
J91'　(J91を
二分割), p=0

透　色
T
p=0
透　色
X =(J91' T)
p=0
透　色
4X(P4)
p=0
透　色
W'
p=0
透　色
W (=W'-3Y3)
p=0
透　色
W'' (=W'-4Y3)
p=0

透　色
A5
p=0
透　色
A5'
p=0
透　色
A5''
p=1
透　色
m
p=0
透　色
m*
p=0
透　色
(m*m*)(m*m*)
p=0

透　色
A5''-m
p=0
透　色
A5''-2m
p=0
透　色
A5''-2mの
変形, p=0
透　色
A5''-2mの
変形, p=0
透　色
p''
p=1
透　色
12D5 12P4
p=0

透　色
2Y3 2S3 2P4
2D5 2I5
(J91), p=0
透　色
Y3 S3 P4 D5
I5 (J91')
p=0
透　色
2Y3 2I5 2S3
2P3 2P4 2D5
(J91), p=0
透　色
8Y3 8I5 8S3
4P3 2P4 4D5
(J91), p=0
透　色
I5 S3 3Y3 3P4
3J91 6D5
(Q3P6), p=0
透　色
3S3 3I5 3P4
3Y3 3D5 (J92)
p=0

透　色
Y3 S3 3P4
3D5 3I5
(G3), p=0
透　色
3Y3 3S3 3P4
3D5 3I5
(G3), p=0
透　色
3Y3 3I5 3S3
3P4 3D5
(G3), p=0
透　色
3Y3 3S3 3I5
3P4 3D5
(G3), p=0
透　色
2I5 2S3 2Y3
2P4 2D5
(J53), p=0
透　色
2Y3 2S3 2I5
2P3 2P4 2D5
(J62), p=0

透　色
5Y3 5I5 5P4
5S3 5D5 (p'')
p=1
透　色
5I5 5P4 5S3
5Y3 5D5 (p'')
p=1
透　色
B5 5I5 5P4
5S3 5Y3 5D5 (p'')
p=0
透　色
5I5 5P4 5S3
5Y3 5D5 (p'')
p=0
透　色
3Y3 3I5 3D5
3P4 3S3 (W')
p=0
透　色
I5 S3 Y3
P4 D5 (m*)
p=0

透　色
2Y3 2S3 2I5
2P4 2D5
(A5''m^-2)', p=0
　
透　色
2Y3 2S3 2I5
2P4 2D5
(A5''m^-2), p=0
　
透　色
2Y3 2S3 2I5
2P4 2D5
(A5''m^-2), p=0
　
透　色
S5S5P5 R5-Q5
R5-Q5 P5S5S5P5
R5-Q5 R5-Q5 P5
p=0
透　色
S5S5P5 R5-Q5 S5
P5 R5-Q5 g(R5
-Q5) P5 R5-Q5
R5-Q5 P5, p=0
透　色
A5P5 5Y5A5'' P5
5Y5A5'' 4Y5A5''
Y5 P5(m*m*)
(m*m*)P5, p=0

透　色
A5''-2m P5S5
S5P5 A5''-m
P5A5''P5
p=0
透　色
5Y5(A5'')
p=0
　
　
透　色
デルタ四十面体
2Y5(A5''), p=0
　
　
透　色
A3
p=0
　
　
透　色
A4
p=0
　
　
透　色
p'
p=1
　
　

透　色
p'+p''
p=6
透　色
2p'
p=6
透　色
p'(5P5)p'
p=6
透　色
p'(10P5)p'
p=11
透　色
Q5 p'' Q5
p=1
透　色
D5 5(D5S5Y5)
(B5)5I5, p=0

透　色
6D5(B5) 6(Y5S5)
p=0
　
　
透　色
5I5 5D5 5S3
5P4 5Y3
(R5 P10 gR5)
p=0
透　色
5I5 5D5 5S3
5P4 5Y3
(R5 P10 R5)
p=0
透　色
デルタ二百面体
12(Y5S5)(B5)
p=0
　
　
透　色
デルタ八十面体
12Y5(B5)
p=0
　
　
透　色
デルタ二十四面体
8Y4(P4)
p=0
　
　

透　色
8(Y4P4)(P4)
p=0
　
　
透　色
デルタ六十面体
12Y5(D5)
p=0
　
透　色
デルタ六十面体
(D5)-12Y5
p=0
　
透　色
デルタ百八十面体
12(Y5S5)(D5)
(=20I5((D5)
-12Y5)), p=0
透　色
デルタ三十二面体
6Y4(B4)
p=0
　
透　色
デルタ四十八面体
6Y4(B4)8Y3
p=0
　

透　色
デルタ八十面体
18Y4(E4)
p=0
　
透　色
デルタ九十六面体
18Y4(E4)8Y3
p=0
　
透　色
デルタ五十六面体
6Y4(sB4)
p=0
　
透　色
デルタ百二十面体
32Y3(sB4)6Y4
p=0
透　色
デルタ百四十面体
12Y5(sB5)
p=0
透　色
デルタ二百六十面体
12(Y5S5) (sB5)
p=0

透　色
デルタ三百面体
80Y3(sB5)12Y5
p=0
透　色
デルタ四百二十面体
80Y3(sB5)12(Y5
S5), p=0
デルタ九十八面体
12(Y5^2)
p=0
　
透　色
J92(Q5Q5)J92
p=0
　
透　色
3Q5S5Y5(G3)3Z4
p=0
　
透　色
3R5Y5(G3)
p=0
　

透　色
S5D5Q5
p=0
透　色
Y3Y4
p=0
透　色
Q3T3
p=0
透　色
T3-Q3
p=0
透　色
Y4B4
p=0
透　色
B4-Y4
p=0

透　色
Y4(B4)Y4
p=0
透　色
Q4T4
p=0
透　色
T4-Q4
p=0
透　色
Q4(T4)Q4
p=0
透　色
Y5R5
p=0
透　色
R5-Y5
p=0

透　色
Y5R5Q5
p=0
透　色
Y5(2R5)
p=0
透　色
Y5B5
p=0
透　色
B5-Y5
p=0
透　色
Y5(2R5)Y5
p=0
透　色
Y5(B5)Y5
p=0

透　色
2Y5(B5)
p=0
透　色
3Y5(B5)
p=0
透　色
Q5T5
p=0
透　色
T5-Q5
p=0
　
透　色
Q5(T5)Q5
p=0
　
透　色
2Q5(T5)
p=0
　

透　色
3Q5(T5)
p=0
　
透　色
2Y4 4Q3
p=0
　
透　色
(2Y4 4Q3) (5P4)
(2Y4 4Q3)
p=0
透　色
Z4Z4P4Z4Z4
p=0
　
モデルⅢ　　Model III　　　記号の説明　Symbols and Notations
－　「外側多面体 / 内側多面体」と表記できるモデル

透1 透2 色 部
Q3Q3 / S3S3
p=1
透1 透2 色 部
Q3P6Q3 / S3P3S3
p=1
透1 透2 色 部
Q3P6Q3 / P3S3S3
p=1
透1 透2 色 部
Q3P6 / P3Q3
p=1
透1 透2 色 部
Q3P6Q3 / P6
p=1
透1 透2 色 部
Q3P6gQ3 / P6
p=1

透1 透2 色 部
Q4Q4 / B4
p=1
透1 透2 色 部
Q4P8 / P4Q4
p=1
透1 透2 色 部
E4 / P4B4
p=1
透1 透2 色 部
Q5P10 / P5Q5
p=1
透1 透2 色 部
Q5P10Q5 / 2P5
(P52Y5), p=2
透1 透2 色 部
Q5P10Q5 /
2(P5Y5)P5, p=2

透1 透2 色 部
R5 / S5Q5
p=1
透1 透2 色 部
R5P10 / P5R5
p=1
透1 透2 色 部
R5P10 / S5P5Q5
p=1
透1 透2 色 部
R5P10 / P5S5Q5
p=1
透1 透2 色 部
R5P10R5 / P10
p=1
透1 透2 色 部
R5P10gR5 / P10
p=1

透1 透2 色 部
R5P10R5 /
Q5P10, p=1
透1 透2 色 部
R5P10R5 /
gQ5P10, p=1
透1 透2 色 部
R5P10gR5 /
Q5P10, p=1
透1 透2 色 部
R5P10R5 /
Q5P10Q5, p=1
透1 透2 色 部
R5P10R5 /
g(Q5P10Q5), p=1
透1 透2 色 部
R5P10gR5 /
Q5P10Q5, p=1

透1 透2 色 部
R5P10R5 /
Q5P10gQ5, p=1
透1 透2 色 部
R5P10gR5 /
Q5P10gQ5, p=1
透1 透2 色 部1 部2
R5P10R5 / Q5P10
/ P5Q5, p=2
透1 透2 色 部1 部2
R5P10R5 / g(Q5
P10) / P5Q5, p=2
透1 透2 色 部1 部2
R5P10gR5 / Q5
P10 / P5Q5, p=2
透1 透2 色 部
Q4T4Q4 / B4P4B4
p=1

透1 透2 色 部
Q4T4Q4 / P4B4B4
p=1
透1 透2 色 部
T4 / g(Q4P4Q4)
p=1
透1 透2 色 部
T4 / Q4P4Q4
p=1
透1 透2 色 部
gQ4T4/g(B4P4Q4)
p=1
透1 透2 色 部
Q4T4 / B4P4Q4
p=1
透1 透2 色 部
gQ4T4/g(P4B4Q4)
p=1

透1 透2 色 部
Q4T4 / P4B4Q4
p=1
透1 透2 色 部1 部2
Q4T4 /Q4(P4)
Q4, p=1
透1 透2 色 部1 部2
(Q4-4Y4)T4 /
Q4P4Q4, p=1
透1 透2 色 部
K3 / Q3T3
p=1
透1 透2 色 部
K3 / gQ3T3
p=1
透1 透2 色 部
K3 / Q3S3Q3
p=1

透1 透2 色 部
K3 / g(Q3S3Q3)
p=1
透1 透2 色 部
K3 / 2Q3(S3)
p=1
透1 透2 色 部
K3 / 2Q3(Y4P3)
p=1
透1 透2 色 部
K3 / 2Q3(Y4gP3)
p=1
透1 透2 色 部
K3 / 2Q3(Y4P4)
p=1
透1 透2 色 部
K3 / 3Q3(S3)
p=2

透1 透2 色 部
K3 / 4Q3(S3)
p=3
透1 透2 色 部
K4 / 5P4(E4)
p=4
透1 透2 色 部
K4 / 12P4(E4)
p=11
透1 透2 色 部1 部2
12P4(E4 / P4B4)
p=1
透1 透2 色 部
K4 / 6Q4(E4)
p=5
透1 透2 色 部
K4 / 8Q3(E4)
p=7

透1 透2 透3 色 部
K4 / 12P4(E4
/ P4B4), p=12
透1 透2 透3 色 部
K4 / 4Q4(E4 /
P4B4), p=4
透1 透2 透3 色 部
K4 / 8Q3(E4 /
P4B4), p=8
透1 透2 透3 色 部
K4 / 10P4(E4 /
⊿(P4B4)), p=10
透1 透2 透3 色 部
K4 / 6Q4(E4 /
⊿(P4B4)), p=6
透1 透2 透3 色 部
K4 / 8Q3(E4 /
⊿(P4B4)), p=8

透1 透2 色 部
K4 / Q4(P4B4)Q4
p=1
透1 透2 色 部
K4 / g(Q4(P4B4)
Q4), p=1
透1 透2 色 部
K4 4Q4 / Q4(P4
B4)Q4, p=1
透1 透2 色 部
K4 4Q4 / g(Q4(P4
B4)Q4), p=1
透1 透2 色 部
K4 / 4Q4(P8)
p=3
透1 透2 色 部
K4 / Q3(E4)Q3
p=1

透1 透2 色 部
K4' / Q4(B4)Q4
p=1
透1 透2 色 部
K4' / g(Q4(B4)
Q4), p=1
透1 透2 色 部1 部2
J91 / Z4
p=1
透1 透2 色 部1 部2
E5 / 6J91(P4)
p=5
透1 透2 色 部1 部2
K5 / 12Q5S5
(E5), p=11
透1 透2 透3 色 部
K5 / 12Q5S5(E5/
6J91(P4)), p=16

透1 透2 色 部1 部2
K5 / 12R5(E5)
p=11
　
透1 透2 透3 色 部
K5 / 12R5(E5 /
6J91(P4))
p=16
透1 透2 色 部1 部2
K5 / 12Q5S5
30Z4(E5), p=41
　
透1 透2 色 部1 部2
E5 / 6X (P4)
p=5
　
透1 透2 透3 色 部
K5 / 12Q5S5
30Z4 (E5 /
6X(P4)), p=46
透1 透2 色 部1 部2
E5 / 2X (P4)
p=1
　

透1 透2 透3 色 部
K5 / 4Q5S5
4Z4 (E5 /
2X(P4)), p=8
透1 透2 色 部1 部2
E5 / 4X (P4)
p=3
　
透1 透2 色 部1 部2
E5 / 6X (P4)
(別配置)
p=5
透1 透2 色 部1 部2
E5 / 6Z4(P4)
p=5
　
透1 透2 色 部1 部2
E5 / I5Z4I5P4
(J91)
p=3
透1 透2 色 部1 部2
E5 / S5(Q5gQ5)
D5
p=1

透1 透2 色 部1 部2
E5 / R5(Q5)D5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
J72 / S5(2Q5)D5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
J72 / R5(Q5)D5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
J72 / D5(2Q5)S5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
J72 / D5(Q5)R5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
J73 / S5(Q5gQ5)
D5, p=1

透1 透2 色 部1 部2
J73 / R5(Q5)D5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
J76 / S5(D5)Q5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
J77 / S5(D5)Q5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
J78 / S5(D5)Q5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
J79 / S5(D5)Q5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
J81 / S5(D5)Q5
p=1

透1 透2 色 部1 部2
J82 / S5(D5)Q5
p=1
　
　
透1 透2 色 部1 部2
J83 / S5(D5)Q5
p=1
　
　
透1 透2 色 部1 部2
J76 / J63
(J91 / Z4)J63
p=2
　
透1 透2 色 部1 部2
S5(J76 / J63
(J91 / Z4)J63)
Q5
p=2
透1 透2 透3 色 部
Q5T5 / S5
(J76 / J63(J91 /
Z4)J63) Q5
p=3
透1 透2 透3 色 部
2Q5(Q5T5 / S5
(J76 / J63(J91 /
Z4)J63)Q5)
-Q5 S5Q5, p=3

透1 透2 透3 色 部
K5 / 2Q5(Q5T5 /
S5(J76 / J63(J91
/ Z4)J63)Q5)
-Q5 S5Q5, p=4
透1 透2 色 部1 部2
K5 / J92(E5)J92
p=1
　
　
透1 透2 色 部1 部2
K5 / g(J92(E5)
J92)
p=1
　
透1 透2 色 部1 部2
K5 / 8J92(E5)
p=7
　
　
透1 透2 色 部1 部2
K5 / 3(J92(Q5
Q5)J92)
p=3
　
透1 透2 色 部1 部2
K5 / 4(3Q5S5Y5
(G3)3Z4)
p=20
　

透1 透2 色 部1 部2
K5 / 4(3R5Y5
(G3))
p=8
　
透1 透2 透3 色 部
K5 / Z4(E5 / Z4
P4Z4)Z4
p=2
　
透1 透2 色 部1 部2
K5 / Z4(Z4(P4)
Z4)Z4
p=1
　
透1 透2 色 部1 部2
K5 / 6(Z4Z4)(P4)
p=5
　
　
透1 透2 色 部1 部2
K5 / 6Z4(E5)
p=5
　
　
透1 透2 色 部1 部2
K5 / 6(P3-Y3) 6(
P4-Y4)Z4, 6(P3
-Y3)6(P4-Y4
)P4-Y4, p=2

透1 透2 色 部1 部2
K5 / R5Q5
(Q5p''Q5)
p=1
透1 透2 色 部1 部2
K5 / 3R5(E5)
S5Q5
p=3
透1 透2 色 部1 部2
K5 -(Q32 /
S3S3)
p=1
透1 透2 色 部1 部2
K5 -30(Q32 /
S3S3)
p=30
透1 透2 色 部1 部2
C5 / S5 2Q5 S5
2Q5 S5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
C5 / S5Q5gQ5S5
Q5gQ5S5
p=1

透1 透2 色 部1 部2
C5 / S5Q5R5
2Q5 S5, p=1
透1 透2 色 部1 部2
C5 / S5Q5g(R5Q5)
Q5S5, p=1
透1 透2 色 部1 部2
C5 / S5S5 2Q5
2Q5 S5, p=1
透1 透2 色 部1 部2
C5 / S5S5Q5gQ5
gQ5Q5S5, p=1
透1 透2 色 部1 部2
C5 / A5 2Q5 2Q5
S5, p=1
透1 透2 色 部1 部2
C5 / J92(I5)J92
p=1

透1 透2 色 部1 部2
C5 / 4W(I5)
p=3
透1 透2 色 部1 部2
C5 / W(I5)W
p=1
透1 透2 色 部1 部2
C5 / S5(Q5gQ5)
S5Y5 W, p=1
透1 透2 色 部1 部2
C5 / g(WI5W)
p=1
透1 透2 色 部1 部2
C5 / g(WI5)J92
p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / Q5S5(D5)
S5Q5, p=1

透1 透2 色 部1 部2
T5 / g(Q5S5(D5)
S5Q5), p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / R5(D5)S5Q5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / g(R5(D5)
S5Q5), p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / R5(D5)R5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / g(R5(D5)
R5), p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / 3R5(D5)
p=2

透1 透2 色 部1 部2
T5 / 2R5(D5)
S5Q5
p=2
透1 透2 色 部1 部2
T5 / Q5R5-Q5
(D5)S5Q5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / g(Q5R5-Q5
(D5)S5Q5)
p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / Q5R5-Q5
(D5)R5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / g(Q5R5-Q5
(D5)R5)
p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / Q5R5-Q5(D5)
-Q5R5Q5
p=1

透1 透2 色 部1 部2
T5 / g(Q5R5-Q5
(D5)-Q5R5Q5)
p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / Q5R5-Q5
(D5)R5 S5Q5
p=2
透1 透2 透3 色 部
T5 / Q5S5-Q5
(-Q5E5 / 4Z4
(P4))Q5, p=5
透1 透2 透3 色 部
T5 / Q5S5-Q5
(-Q5E5 / 4X
(P4))Q5, p=5
透1 透2 色 部1 部2
T5 / 12Q5S5(D5)
(=p*)
p=11
透1 透2 色 部1 部2
T5-20Y3 / 12Q5
S5(D5) (=p*
-20Y3), p=11

透1 透2 色 部1 部2
Q5T5 / 11Q5S5
(D5)
p=10
透1 透2 色 部1 部2
2Q5(T5) / S5Q5
Q5(D5)Q5R5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
Q5T5 / S5(E5)Q5
p=1
　
透1 透2 色 部1 部2
Q5T5 / Y5D5
J91J91Q5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
2Q5(T5) / D5
(Q5gQ5)B5
p=1
透1 透2 色 部1 部2
T5 / Q5A5''
D5Q5
p=1

透1 透2 色 部1 部2
2Q5(T5) / D5
Q5Q5(J91 / Z4)
(J91 / Z4), p=5
透1 透2 色 部1 部2
8gQ3(K3) /
S3S3(S3)S3S3
p=1
透1 透2 色 部
デルタ五十四面体
6Y3 6Y4 / 2S3
p=1
透1 透2 色 部
デルタ百面体
10Y3 2(6Y4) /
2(2S3), p=2
透1 透2 色 部1 部2
P6 / 6P3
p=0
　
透1 透2 色 部
P22 / P11
p=0
　

透1 透2 色 部
P22 / 2P11
p=1
透1 透2 色 部
P10 / 2P5
p=1
透1 透2 色 部
P10 / 3P5
p=2
透1 透2 色 部
P16 / 2P8
p=0
透1 透2 色 部
2P8 / 2P4(P4*)
p=1
透1 透2 色 部
P12 / 2P6(P4)
p=1

透1 透2 色 部
P14 / 2P7
p=1
透1 透2 色 部
P14 / 3P7
p=2
透1 透2 色 部
P14 / 6P7
p=0
透1 透2 色 部
P14 / 14P7
p=0
透1 透2 色 部1 部2
30P3 24Y4 12Y3
/ 2P3 6Y4, p=1
透1 透2 色 部1 部2
30P3 21Y4 12Y3 /
8P3 6Y3 3Y4, p=4

透1 透2 色 部1 部2
17P3 13Y4 6Y3 /
5P3 5Y3, p=2
透1 透2 色 部1 部2
41P3 64Y4 126Y3
/ 8P3 60Y4, p=4
透1 透2 色 部1 部2
13P10 59Y4 /
20P5 20P3, p=9
透1 透2 色 部1 部2
9P14 53Y4 / 3P7
15Y4 9P3, p=2
透1 透2 色 部1 部2
9P12 56Y4 / 2P12
p=2

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無限面体　　Infinite polyhedra
ここでは、一様ねじれ多面体(uniform skew apeirohedra)を示す。
ねじれ正多面体　　Regular skew apeirohedra
コクセタ－-ペトリーの正スポンジ　Coxeter-Petrie spongesピタゴラスの平面充填形　Pythagorean planar tilings

頂 配 色1 色2 色3
色4　{4, 6 | 4}
四角六片四角孔
正六面体(6孔)
＋正六面体(2孔)x3
頂　配　色
{6, 4 | 4}
六角四片四角孔
切頂八面体(6孔)x2
(四角孔)
頂　配　色
{6, 6 | 3}
六角六片三角孔
切頂四面体(4孔)x3
(三角孔)
頂　色
{3, 6 | 6}
正三角形
　
　
頂　色
{6, 3 | 6}
正六角形
　
　
頂　色
{4, 4 | ∞}
正方形
　
　
アルキメデスの平面充填形　　Archimedean planar tilings

頂　色
3,12,12 | 3,12
頂　色
4,6,12 | 4,6,12
頂　色
4,8,8 | 4,8
頂　色
3,6,3,6 | 3,6
頂　色
3,4,6,4 | 3,4,6

頂　色
3,3,3,3,6 | 3,6
頂　色
3,3,3,4,4 | 3,4
頂　色
3,3,4,3,4 | 3,4
平面充填形配置による層状無限面体　　Layered infinite polyhedra using planar tilings
－　折りたたみ無限面体，単層無限面体，多層無限面体に分類される
折りたたみ無限面体　　Folded infinite polyhedra
－　いずれも平坦可折(flat foldable)

頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
折りたたみ
(二面角90°)
頂　色
4,4,4,4 | 4
{4,4}の
折りたたみ
(二面角90°)
頂　色
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の
折りたたみ
(二面角90°)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
折りたたみ
(二面角120°)
頂　色
4,4,4,4 | 4
{4,4}の
折りたたみ
(二面角120°)
頂　色
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の
折りたたみ
(二面角120°)

頂　色
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の
折りたたみ
(二面角120°)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
ミウラ折り
(二面角180°)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
ミウラ折り
(二面角135°)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
ミウラ折り
(二面角90°)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
ミウラ折り
(二面角45°)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
ミウラ折り
(二面角0°)
単層無限面体　　Mono-layered infinite polyhedra

頂　色
3,3,3,3,3,4,4 | 3
{3,6}＋正三角柱
頂　色
(3,4,4)^3 | 3
{3,6}＋正三角柱
頂　色
3^8 | 3
{3,6}＋正八面体
頂　色
4,4,6,6 | 6
{6,3}＋正六角柱
頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体

頂　色
4,4,12,12 | 3
(3,12,12)＋
正三角柱
頂　色
4,4,6,12 | 4
(4,6,12)＋
正六面体
頂　色
4,4,4,12 | 6
(4,6,12)＋
正六角柱
頂　色
4,4,4,6 | 12
(4,6,12)＋
正十二角柱
頂　色
4,4,8,8 | 4
(4,8,8)＋
正六面体
頂　色
4,4,4,8 | 8
(4,8,8)＋
正八角柱

頂　色
4,4,6,3,6 | 3
(3,6,3,6)＋
正三角柱
頂　色
4,4,6,4,4,6 | 3
(3,6,3,6)＋
正三角柱
頂　色
3,3,3,6,3,6 | 3
(3,6,3,6)＋
正八面体
頂　色
3,4,4,3,4,4 | 6
(3,6,3,6)＋
正六角柱
頂　色
3,4,4,4,4 | 3,6
(3,6,3,6)＋
正六角柱
頂　色
4,4,4,4 | 3,6
(3,6,3,6)＋
正六角柱

頂　色
4,4,4,4,6 | 3
(3,4,6,4)＋
正三角柱
頂　色
3,4,4,6,4,4 | 4
(3,4,6,4)＋
正六面体
頂　色
3,4,4,4,4 | 6
(3,4,6,4)＋
正六角柱
頂　色
3,3,6,3,4,4 | 3
(3,3,3,3,6)＋
正三角柱
頂　色
3,3,3,3,4,4 | 6
(3,3,3,3,6)＋
正六角柱
頂　色
3,3,4,4,3,4,4 | 3,6
(3,3,3,3,6)＋正
三角柱＋正六角柱

頂　色
3,3,3,4,4,4 | 4
(3,3,3,4,4)＋
正六面体
頂　色
4,4,4,4,4,4 | 3
(3,3,4,3,4)＋
正三角柱
頂　色
3,3,4,3,4,4 | 4
(3,3,4,3,4)＋
正六面体
頂　色
3,3,4,4,3,4,4 | 4
(3,3,4,3,4)＋
正六面体
多層無限面体　　Multi-layered infinite polyhedra

頂　色
3,3,3,4,4,3,4,4 | 3
{3,6}＋正三角柱
　
頂　色
3,3,3,4,4,3,4,4 | 3
{3,6}＋正三角柱
　
頂　配　色
(3,4,4)^3 | 3,4
正三角柱
(三2x2＋四1x3)
頂　色
3^10 | 3
{3,6}＋正八面体
　
頂　色
3^10 | 3
{3,6}＋正八面体
　
頂　配　色
4,4,4,4,6 | 4,6
正六角柱(四3＋
四3六2＋六2)

頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体

頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
　
頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
　
頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
　
頂　色
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
　
頂　配　色
4,4,4,4,4 | 4
正六面体
(四4＋四2x2)
頂　配　色
4,4,4,4,4 | 4
正六面体(四2＋
四4x2＋四5x2)

頂　配　色
4,4,4,4,4 | 4
正六面体(四2＋
四4x2＋四5x2)
頂　色
4,4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
　
頂　色
4,4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
　
頂　色
4,4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
　
頂　色
4,4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
　
頂　色
4,4,4,4,4,4 | 4
{4,4}＋正六面体
　

頂　配　色
4,4,4,4,4,4,4 | 4
正六面体
(四3x2＋四2x2)
頂　配　色
4^8 | 4
正六面体
(四4＋四2x3)
頂　配　色
4^8 | 4
正六面体
(四角孔2孔x4)
頂　色
4,4,12,12 | 3
(3,12,12)＋
正三角柱
頂　配　色
(4,4,12)^2 | 3,4
正十二角柱(四6)x2
＋正三角柱(三2)
頂　色
3,3,3,12,12 | 3
(3,12,12)＋
正八面体

頂　配　色
4,4,4,4,6 | 4,12
正十二角柱
(四3＋四3十二2)
　
頂　色
4,4,4,12 | 6
(4,6,12)＋
正六角柱
　
頂　配　色
4,4,4,4,4 | 4,6
正六角柱(十二2
＋十二2四3)
＋正六面体(四2)
頂　配　色
4,4,4,4,6 | 4
正六角柱(四3)
＋正六面体
(四2＋四4)
頂　配　色
4,4,4,4,4 | 4,12
正十二角柱(十二2
＋十二2四6)
＋正六面体(四2)
頂　配　色
4,4,4,4,12 | 4
正十二角柱(四6)
＋正六面体
(四2＋四4)

頂　配　色
4,4,4,4,6 | 4,12
正十二角柱
(十二2四2)
＋正六角柱(四3)
頂　配　色
4,4,4,4,6,4 | 4,6
正十二角柱(四6)
＋正六角柱(六2)
＋正六面体(四2)
頂　色
4,4,8,8 | 4
(4,8,8)＋
正六面体
　
頂　色
4,4,4,8 | 8
(4,8,8)＋
正六面体
　
頂　配　色
4,4,4,4,8 | 4,8
正八角柱
(四4x2＋八2)
　
頂　配　色
4,4,8,4,4,8 | 4
正八角柱(四4)x2
＋正六面体(四2)
　

頂　配　色
4,4,4,8,4,4 | 4,8
正八角柱
(四4＋八2)
＋正六面体(四2)
頂　配　色
4,4,4,4,8 | 4
正八角柱(四4)
＋正六面体
(四2＋四4)
頂　配　色
4,4,4,4,8 | 4
正八角柱(四4)
＋正六面体
(四2＋四4)
頂　配　色
4,4,4,4,8 | 4
正八角柱(四4)
＋正六面体(四3)
　
頂　配　色
4,4,4,4,4 | 4,8
正八角柱
(八2四2)x2
＋正六面体(四2)
頂　配　色
4,4,4,4,4 | 4,8
正八角柱
(八2＋八2四4)
＋正六面体(四2)

頂　色
4,4,6,4,4,6 | 3
(3,6,3,6)＋
正三角柱
頂　配　色
4^8 | 4,6
正六角柱
(六2四3)x4
頂　配　色
(4,4,4,4,6)^2 | 4
正三角柱(四4)x2
＋正六角柱x2
頂　色
3,3,3,6,3,3,3,6 | 3
(3,6,3,6)＋
正八面体
頂　色
4,4,6,4,4 | 3
(3,4,6,4)＋
正三角柱
頂　色
3,3,3,4,6,4 | 3
(3,4,6,4)＋
正八面体

頂　配　色
4^8 | 4
正六面体
(四2)x4
　
頂　配　色
4,4,4,4,4,4 | 4
正三角柱(三2)
＋正六面体(四2)x2
　
頂　配　色
3,4,4,4,4,4,4 | 4
正三角柱(四3)
＋正六面体
(四2x2＋四4x2)
頂　配　色
3,4,4,4,4,4,4 | 6
正三角柱＋
正六角柱x2(2孔)
　
頂　配　色
4,4,4,4,4,4,6 | 3
正六角柱
＋正三角柱(四2)x2
　
頂　配　色
4^8 | 3,6
正三角柱(三2)x2
＋正六角柱(六2)x2
　

頂　配　色
4,4,4,4,4,4 | 4,6
正六角柱(六2)
＋正六面体(四2)x2
　
頂　配　色
4,4,4,4,6,4,4 | 3,4
正三角柱(三2)
＋正六面体(四2)x2
＋正六角柱(四6)
頂　色
3,3,6,3,4,4 | 3
(3,3,3,3,6)＋
正三角柱
　
頂　色
3,3,3,3,3,3,6 | 3
(3,3,3,3,6)＋
正八面体
　
頂　色
3,3,3,3,3,3,6 | 3
(3,3,3,3,6)＋
正四面体
　
頂　配　色
4^8 | 3,4
正三角柱
(三2四1)x4
　

頂　配　色
4,4,3,3,6,3,4,4 |
3,4　正三角柱(三
2＋四1x2＋四2)
＋正六角柱(四6)
頂　配　色
4,4,4,4,6 | 3,4
正三角柱(三2四1
x2＋三2四2x2)
＋正六角柱(四3)
頂　配　色
4,4,3,4,4,3,3 |
4,6　正三角柱
(四2x3)
＋正六角柱(六2)
頂　配　色
4,4,3,3,4,4,3,4,4
| 3,4,6　正三角柱
(三2＋四2x3)
＋正六角柱(六2)
頂　配　色
3^4,4^4 | 4,6
正三角柱
(四1x3＋四3)
＋正六角柱(六2)
頂　色
3,3,3,4,4,4 | 4
(3,3,3,4,4)＋
正六面体
　

頂　配　色
3,3,3,4,4,4,4 | 4
正三角柱(四2＋四
3)(1_2+2_1)＋正
六面体(四2＋四4)
頂　色
4,4,4,4,4,4 | 3
(3,3,4,3,4)＋
正三角柱
　
頂　色
3,3,4,3,4,4 | 4
(3,3,4,3,4)＋
正六面体
　
頂　色
3,3,4,4,3,4,4 | 4
(3,3,4,3,4)＋
正六面体
　
頂　配　色
4,4,3,3,4,4,4 |4
正三角柱(四2x3)
＋正六面体
(四2＋四4)
頂　配　色
4,4,3,3,4,4,3 |4
正三角柱(四2x3)
＋正六面体(四2)
　
円筒状無限面体　　Cylindrical infinite polyhedra
－　一方向のみが無限となる円筒状の無限面体

頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(三角柱化)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(三角柱化)
頂　色
4,4,4,4 | 3
{4,4}の巻付
正三角柱詰み
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
正三角反柱詰み
頂　色
3,3,3,4,4 | 3
(3,3,3,4,4)の巻付
正三角柱＋反柱

頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(四角柱化)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(四角柱化)
頂　色
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の巻付
(四角柱化)
頂　色
4,4,4,4 | 4
{4,4}の巻付
正四角柱詰み
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 4
{3,6}の巻付
正四角反柱詰み
頂　色
3,3,3,4,4 | 4
(3,3,3,4,4)の巻付
正四角柱＋反柱

頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(五角柱化)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(五角柱化)
頂　色
4,4,4,4 | 5
{4,4}の巻付
正五角柱詰み
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 5
{3,6}の巻付
正五角反柱詰み
頂　色
3,3,3,4,4 | 5
(3,3,3,4,4)の巻付
正五角柱＋反柱

頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(六角柱化)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(六角柱化)
頂　色
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の巻付
(六角柱化)
頂　色
4,4,4,4 | 6
{4,4}の巻付
正六角柱詰み
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 6
{3,6}の巻付
正六角反柱詰み
頂　色
3,3,3,4,4 | 6
(3,3,3,4,4)の巻付
正六角柱＋反柱

頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(七角柱化)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(七角柱化)
頂　色
4,4,4,4 | 7
{4,4}の巻付
正七角柱詰み
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 7
{3,6}の巻付
正七角反柱詰み
頂　色
3,3,3,4,4 | 7
(3,3,3,4,4)の巻付
正七角柱＋反柱

頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(八角柱化)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(八角柱化)
頂　色
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の巻付
(八角柱化)
頂　色
4,4,4,4 | 8
{4,4}の巻付
正八角柱詰み
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 8
{3,6}の巻付
正八角反柱詰み
頂　色
3,3,3,4,4 | 8
(3,3,3,4,4)の巻付
正八角柱＋反柱

頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(九角柱化)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(九角柱化)
頂　色
4,4,4,4 | 9
{4,4}の巻付
正九角柱詰み
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 9
{3,6}の巻付
正九角反柱詰み
頂　色
3,3,3,4,4 | 9
(3,3,3,4,4)の巻付
正九角柱＋反柱

頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(十角柱化)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(十角柱化)
頂　色
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の巻付
(十角柱化)
頂　色
4,4,4,4 | 10
{4,4}の巻付
正十角柱詰み
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 10
{3,6}の巻付
正十角反柱詰み
頂　色
3,3,3,4,4 | 10
(3,3,3,4,4)の巻付
正十角柱＋反柱

頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(十二角柱化)
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(十二角柱化)
頂　色
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の巻付
(十二角柱化)
頂　色
4,4,4,4 | 12
{4,4}の巻付
正十二角柱詰み
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 12
{3,6}の巻付
正十二角反柱詰み
頂　色
3,3,3,4,4 | 12
(3,3,3,4,4)の巻付
正十二角柱＋反柱

頂　色
4,4,4,4 | 5/2
正5/2角柱
（5/2角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 5/2
正5/2角反柱
（5/2角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 5/3
正5/3角反柱
（5/3角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 5/2
正5/2角柱＋
正5/2角反柱
頂　色
3,3,3,4,4 | 5/2
正5/2角柱＋
正5/3角反柱
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 5/2
正5/2角反柱＋
正5/3角反柱

頂　色
4,4,4,4 | 6/2
正6/2角柱
（6/2角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 6/2
正6/2角反柱
（6/2角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 6/2
正6/2角柱＋
正6/2角反柱
頂　色
4,4,4,4 | 7/2
正7/2角柱
（7/2角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 7/2
正7/2角反柱
（7/2角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 7/2
正7/2角柱＋
正7/2角反柱

頂　色
4,4,4,4 | 7/3
正7/3角柱
（7/3角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 7/3
正7/3角反柱
（7/3角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 7/4
正7/4角反柱
（7/4角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 7/3
正7/3角柱＋
正7/3角反柱
頂　色
3,3,3,4,4 | 7/3
正7/3角柱＋
正7/4角反柱
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 7/3
正7/3角反柱＋
正7/4角反柱

頂　色
4,4,4,4 | 8/2
正8/2角柱
（8/2角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 8/2
正8/2角反柱
（8/2角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 8/2
正8/2角柱＋
正8/2角反柱

頂　色
4,4,4,4 | 8/3
正8/3角柱
（8/3角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 8/3
正8/3角反柱
（8/3角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 8/5
正8/5角反柱
（8/5角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 8/3
正8/3角柱＋
正8/3角反柱
頂　色
3,3,3,4,4 | 8/3
正8/3角柱＋
正8/5角反柱
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 8/3
正8/3角反柱＋
正8/5角反柱

頂　色
4,4,4,4 | 9/2
正9/2角柱
（9/2角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 9/2
正9/2角反柱
（9/2角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 9/2
正9/2角柱＋
正9/2角反柱
頂　色
4,4,4,4 | 9/3
正9/3角柱
（9/3角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 9/3
正9/3角反柱
（9/3角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 9/3
正9/3角柱＋
正9/3角反柱

頂　色
4,4,4,4 | 9/4
正9/4角柱
（9/4角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 9/4
正9/4角反柱
（9/4角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 9/5
正9/5角反柱
（9/5角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 9/4
正9/4角柱＋
正9/4角反柱
頂　色
3,3,3,4,4 | 9/4
正9/4角柱＋
正9/5角反柱
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 9/4
正9/4角反柱＋
正9/5角反柱

頂　色
4,4,4,4 | 10/2
正10/2角柱
（10/2角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 10/2
正10/2角反柱
（10/2角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 10/2
正10/2角柱＋
正10/2角反柱
頂　色
4,4,4,4 | 10/3
正10/3角柱
（10/3角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 10/3
正10/3角反柱
（10/3角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 10/3
正10/3角柱＋
正10/3角反柱

頂　色
4,4,4,4 | 10/4
正10/4角柱
（10/4角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 10/4
正10/4角反柱
（10/4角孔）
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 10/6
正10/6角反柱
（10/6角孔）
頂　色
3,3,3,4,4 | 10/4
正10/4角柱＋
正10/4角反柱
頂　色
3,3,3,4,4 | 10/4
正10/4角柱＋
正10/6角反柱
頂　色
3,3,3,3,3,3 | 10/4
正10/4角反柱＋
正10/6角反柱
ねじれ一様多面体　　Uniform skew apeirohedra
－　ねじれ正多面体、アルキメデスの平面充填形、平面充填形配置による層状無限面体、円筒状無限面体は上段参照

頂　配　色
6,6,8,8 | 4
切頂立方八面体
(四角孔)
頂　配　色
4,4,6,6 | 8
切頂立方八面体
(八角孔)
頂　配　色
4,8,4,8 | 6
切頂立方八面体
(六角孔)
頂　配　色
4,8,6,8 | 4
切頂立方八面体
＋正八角柱
頂　配　色
4,6,8,8 | 4
切頂立方八面体
＋正八角柱
頂　配　色
4,4,4,6 | 8
切頂立方八面体
＋正八角柱

頂　配　色
4,4,4,8 | 6
切頂立方八面体
＋正六角柱
　
頂　配　色
4,4,6,8 | 4
切頂立方八面体
＋正六面体
右と頂点情報同じ
頂　配　色
4,4,6,8 | 6
切頂立方八面体
＋切頂八面体(4孔)
左と頂点情報同じ
頂　配　色
4,6,4,6 | 6
切頂八面体
(六角孔)
　
頂　配　色
4,4,6,6 | 4
切頂八面体
＋正六面体
　
頂　配　色
4,4,4,6 | 6
切頂八面体(4孔)
＋正六角柱
　

頂　配　色
4,4,4,4,4 | 6
切頂八面体(8孔)
＋正六角柱x2
　
頂　配　色1　色2
3,6,6,3,6,6 | 4
切頂八面体
＋立方八面体
　
頂　配　色
3,3,3,4,4,4 | 4
斜方立方八面体
(四角孔・12孔)
　
頂　配　色
3,4,4,3,4,4 | 4
斜方立方八面体
(四角孔・6孔)
　
頂　配　色
3,4,4,4,4 | 4
斜方立方八面体
＋正六面体
　
頂　配　色
4,4,4,4,8,8 | 3,4
斜方立方八面体
＋切頂六面体
＋正六面体

頂　配　色
4,4,4,8,8 | 3
斜方立方八面体
＋切頂六面体
頂　配　色
3,3,3,4,4,4 | 3
斜方立方八面体
＋正八面体
頂　配　色
3,8,4,8 | 4
斜方立方八面体
＋正八角柱(8孔)
頂　配　色
3,8,4,4,4,8 | 4
斜方立方八面体
＋正八角柱(4孔)
頂　配　色
4,4,4,4,4,4 | 3,4
斜方立方八面体
＋立方八面体
頂　配　色
3,4,4,4,4,4 | 3
斜方立方八面体
＋立方八面体

頂　配　色
3^8 | 4
立方八面体
(四角孔)
頂　配　色
3,4,4,3,4,4 | 4
立方八面体
＋正六面体
頂　配　色
3,3,3,4,3,4 | 3
立方八面体(4孔)
＋正八面体(2孔)
頂　配　色
(3,4)^4 | 3
立方八面体(4孔)x2
＋正八面体(4孔)
頂　配　色
(3,3,3,4)^2 | 3
立方八面体(8孔)
＋正八面体(2孔)x2
頂　配　色
(3,4)^4 | 3
立方八面体(三8)x2
＋正八面体(三4)x2

頂　配　色
3,3,3,4,3,4 | 3,4
立方八面体(三4四2,
三4四6)(1_2+0_1)
＋正八面体(三4)
頂　配　色
4,6,6,4,6,6 | 3
立方八面体(8孔)
＋切頂四面体
　
頂　配　色
3,4,6,6,4 | 3
立方八面体(4孔)
＋切頂四面体
　
頂　配　色
3,3,3,6,6 | 3
切頂四面体
＋正八面体
　
頂　配　色
3.4,4,4,4 | 6
切頂四面体
＋正六角柱
　
頂　配　色
3,3,3,3,3,3 | 6
切頂四面体
(六角孔)
　

頂　配　色
6,6,8,8 | 3
切頂六面体
＋切頂四面体
頂　配　色
3,3,3,8,8 | 3
切頂六面体
＋正八面体
頂　配　色
3,4,4,4,4 | 8
切頂六面体
＋正八角柱
頂　配　色
3^8 | 4
変形立方体
(四角孔)
頂　配　色
3,3,3,3,4,4 | 4
変形立方体
＋正六面体
頂　配　色
3,3,3,3,3,3,4 | 3
変形立方体
＋正八面体

頂　配　色
3,3,3,3,3,3,3 | 3
正二十面体(4孔)
＋正八面体(2孔)
　
頂　配　色
3^9 | 3
正二十面体(8孔)
＋正八面体(2孔)x2
　
頂　配　色
3^7 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x3
＋(三3四1)x3
頂　配　色
3^8 | 3
正八面体(4孔)
＋正八面体(2孔)x2
　
頂　配　色
3^8 | 3
正四面体(三2)x2
＋正八面体(三3)x2
　
頂　配　色
3^8 | 3
正四面体(三2)x4
＋正八面体(三6)x2
　

頂　配　色
3^9 | 3
正八面体(2孔)x3
(三角孔)
　
頂 配 色1 色2
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x3
＋完全正四角錐
(三2四1)x2
頂　配　色
3^9 | 3
正四面体(三2)x2
＋正八面体(三4)x3
　
頂　配　色
3^9 | 3
正四面体(三2)x2
＋正八面体(三5)x3
　
頂　配　色
3^9 | 3,4
完全正四角錐
(三1四1)x5
　
頂　配　色
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x4
＋完全正四角錐
(三2四1)x2

頂　配　色
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x2＋
完全正四角錐(三2
四1)x3＋(三1四1)
　
頂　配　色
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x2
＋完全正四角錐
(三2四1)x4
　
頂　配　色
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x2＋
完全正四角錐(三2
四1)x3＋(三1四1)
　
頂　配　色
3^9 | 3,4
正四面体(三2)＋
完全正四角錐(三
3四1)＋(三1四1)
＋(三2四1)x3
頂　配　色
3^9 | 3,4
正四面体(三2)＋
完全正四角錐
(三3四1)x3
＋(三1四1)x2
頂　配　色
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x2＋
完全正四角錐
(三2四1)x4
　

頂　配　色
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x2＋
完全正四角錐
(三2四1)x3
＋(三3四1)
頂　配　色
3^10 | 3
正八面体(6孔)
＋正八面体(2孔)x3
　
　
頂　配　色
3^10 | 3,4
完全正四角錐
(三1四1)x2
＋(三2四1)x5
＋(三3四1)x1
頂　配　色
3^10 | 3,4
完全正四角錐
(三1四1)x1
＋(三2四1)x5
＋(三3四1)x2
頂　配　色
3^12 | 3
正八面体(8孔)
＋正八面体(2孔)x4
　
　
頂　配　色
3^12 | 3
正八面体(4孔)x6
(三角孔)
　
　

頂　配　色
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x10
頂　配　色
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x10
頂　配　色
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x8
頂　配　色
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x8
頂　配　色
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x8
頂　配　色
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x9

頂　配　色
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x9
頂　配　色
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x9
頂　配　色
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x9
頂　配　色
3^18 | 3
正八面体(2孔)x6
(三角孔)
頂　配　色
3,3,3,4,4,4,4 | 4
正三角柱(四2x3)
＋正六面体(四2)
頂　配　色
3,3,4,4,3,4,4, | 4
正三角柱(四2x3)
＋正六面体(四4x2)

頂　配　色
4,8,4,8 | 4
正八角柱
(四4)x2
頂　配　色
4,4,4,8 | 4
正八角柱(四4)
＋正六面体(四2)
頂　配　色
4,4,4,8,8 | 4
正八角柱(四4)x2
＋正六面体(四4)
頂　配　色
4,4,8,4,8 | 4
正八角柱(四4)
＋正六面体(四2)
頂　配　色
3,3,3,3,4,3,3,4 | 3
正四角反柱
(三4)x4
頂　配　色
4,4,4,4,4 | 3
変形同相双四角台
塔 (二等辺三角孔)

頂　配　色
3,3,3,4,4,4 | 4
同相双四角台塔
(四4)x2
　
頂　配　色
3,4,4,3,3,4,4 | 3,4
同相双四角台塔
(三4四2)x2
＋正四面体(四2)
頂　配　色
3,4,4,3,3,4,4 | 3,4
同相双四角台塔
(三4四2)x2
＋正四面体(四2)
頂　配　色
3,3,3,4,4,3,4,4 | 3
同相双三角台塔
(三5)x2
＋正八面体(三3)
頂　色
5,5,5,5,5 | 5
正五角形
　
　
頂　配　色
3,4,3,3,6 | 3,4,6
正六角形＋正方形
＋正三角形x3
　

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