Pyrite is a mineral with a cubic crystal system that exhibits a wide variety of crystal shapes (crystal habit). The most common shapes are cube, octahedron, and pentagonal dodecahedron (pyritohedron), either as individual habit or in various combinations. I created a simulator to calculate the shapes of these crystal habit and compared the results with actual pyrite crystals.
黄鉄鉱は、多種多様な結晶の外観形状（晶相）を示す立方晶系の結晶構造をもつ鉱物である。最も普通にあらわれる形状は、正六面体（立方体），正八面体，五角十二面体の3形状の各単形ないしこれらの組み合せである。ここでは、これらの晶相の形状を計算するシミュレーターを作成し、各晶相に対する実際の黄鉄鉱結晶の形状を確認した。
黄鉄鉱の主要な晶相については、Sunagawa(1957)が19の晶相をまとめた図を示している。ここでは、これと同様に、ミラーの面指数として、正六面体のa面(100)、正八面体のo面(111)、五角十二面体のe面(210)を組み合わせた晶相を計算するシミュレーターを作成した。実際には、五角十二面体の大きさを固定し、正六面体と正八面体の大きさを変化させて晶相の計算を行った。
Fig.-01に晶相ダイアグラムを、Fig.-02に作成した晶相シミュレーターを示す。晶相ダイアグラムは、六角形の頂点のうち、(1)の位置に正六面体、(5)の位置に正八面体、(9)の位置に五角十二面体を配置（120°ごと）し、残りの頂点にそれぞれの立体の中間の形状（(3)の位置に立方八面体、(7)の位置に三角二十面体、(11)の位置に六・十二面体）を配置した。ダイアグラムの中心(19)には、五角十二面体と立方八面体から形成される長方六・正三角八・四角十二面体を配置した。これら7点で構成される6個の三角形の領域では、形状が線形に変化するものと仮定して晶相の形状を計算した。
作成した晶相シミュレーター（Fig.-02）は、左側の黄鉄鉱モデル（マウス左ドラッグでモデルの回転が可能）と右側のコントロールパネルから構成され、コントロールパネルの六角形ダイアグラムの赤いポインター（菱形）をドラッグするとモデルが変形するようになっている。Fig.-03に、コントロールパネルの使用方法を示す。
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| Fig.-01 黄鉄鉱の晶相ダイアグラム Crystal habit diagram of Pyrite |
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| ＜右側にあるコントロールパネルの赤いポインターを左ドラッグするとモデルが変形します＞ |
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X_ITEX3D： シミュレーターを新しいページで開く Open the simulator in a new tab
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| Fig.-02 黄鉄鉱晶相シミュレーター Crystal habit simulator of pyrite |
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| Fig.-03 コントロールパネルの使用方法 How to use the control panel |
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以下では、シミュレーターで作成した黄鉄鉱モデルと実際のパイライト結晶との比較を行う。Fig.-01の晶相ダイアグラムのカッコ付きの番号の形状に沿って示す。ダイアグラムの外周（(1)～(12)）の位置は、正六面体、正八面体、五角十二面体の3形状のうち、2形状の組み合わせに相当し、ダイアグラムの内部の位置は3形状の組み合わせとなる。Fig.-04にダイアグラム(1)，(5)，(9)の位置における正六面体、正八面体、五角十二面体の関係を示す。
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| (a) 正六面体(1) | (b) 正八面体(5) | (c) 五角十二面体(9) |
| Fig.-04 ダイアグラム(1)，(5)，(9)の位置における正六面体、正八面体、五角十二面体の関係 |
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(1) 正六面体（立方体） Cube
正六面体は、Fig.-04(a)に示すように、五角十二面体と正八面体に内接した大きさとなる。このとき、正六面体は五角十二面体、正八面体と交差する面がないため、正六面体のみが出現する。Fig.-05に、正六面体の黄鉄鉱結晶の例を示す。(a)，(b)は単結晶、(c)～(f)は黄鉄鉱のクラスター（結晶群）である。
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(a) スペイン・ビクトリア拡張鉱山産(Ampliacion a Victoria Mine, Spain) 結晶の一辺18mm
母岩は滑石 | (b) スペイン・ビクトリア拡張鉱山産(Ampliacion a Victoria Mine, Spain) 結晶の一辺45mm | (c) スペイン・ビクトリア拡張鉱山産(Ampliacion a Victoria Mine, Spain) 結晶の最大長一辺18mm |
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(d) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺22mm
共生鉱物は水晶 | (e) ブルガリア・ボリエバ鉱山産
(Borieva Mine, Bulgaria)
結晶の一辺16mm | (f) トルコ・シルナク産
(Sirnak, Turkey)
結晶の最大長一辺15mm |
| Fig.-05 正六面体の黄鉄鉱結晶 |
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(2), (3), (4) 正六面体～立方八面体～正八面体 Cube - Cuboctahedron - Octahedron
Fig.-06に、正六面体と正八面体の2形状が組み合わされた黄鉄鉱結晶の例を示す。これらの面数は、立方体の六面と正八面体の八面で十四面体となる。ダイアグラム(2)の位置は、正六面体の頂点を切頂した形状となり、a面は八角形、o面は正三角形となる（Fig.-06(a)，(b)）。ダイアグラム(3)の位置は立方八面体となり、a面は正方形、o面は正三角形となる（Fig.-6(c)～(e)）。ダイアグラム(4)の位置は立方八面体のa面を伸頂した形状となり、a面は正方形、o面は六角形となる（Fig.-6(e)，(f)）。
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(a) 秋田県釈迦内鉱山産
(Shakanai Mine, Japan)
結晶の最大長一辺11mm | (b) 秋田県釈迦内鉱山産
(Shakanai Mine, Japan)
結晶の最大長一辺17mm | (c) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺18mm |
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(d) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺40mm | (e) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺10mm | (f) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺30mm |
| Fig.-06 正六面体と正八面体を組み合わせた形状の黄鉄鉱結晶 |
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(5) 正八面体 Octahedron
正八面体は、Fig.-04(b)に示すように、五角十二面体と正六面体に内接した大きさとなる。このとき、正八面体は五角十二面体、正六面体と交差する面がないため、正八面体のみが出現する。Fig.-07に、正八面体の黄鉄鉱結晶の例を示す。(a)は単結晶、(b)～(f)はクラスターである。
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(a) トルコ・北アナトリア産
(North Anatolia, Turkey)
結晶の最大長一辺19mm | (b) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺27mm | (c) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺26mm |
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(d) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺7mm
共生鉱物は閃亜鉛鉱 | (e) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺22mm、共生鉱物は閃亜鉛鉱とクランダル石 | (f) ペルー産(Peru)
結晶の最大長一辺42mm |
| Fig.-07 正八面体の黄鉄鉱結晶 |
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(6), (7), (8) 正八面体～三角二十面体～五角十二面体
Octahedron - Triangular Icosahedron - Pentagonal Dodecahedron
Fig.-08に、正八面体と五角十二面体の2形状が組み合わされた黄鉄鉱結晶の例を示す。これらの面数は、正八面体の八面と五角十二面体の十二面で二十面体となる。ダイアグラム(6)の位置は、正八面体の頂点を切頂した形状となり、o面は六角形、e面は二等辺三角形となる（Fig.-08(a)）。ダイアグラム(7)の位置は、三角二十面体となり、o面は正三角形、e面は二等辺三角形となる（Fig.-08(b)～(d)）。ダイアグラム(8)の位置は、三角二十面体のo面を伸頂した形状となり、o面は正三角形、e面は七角形となる（Fig.-08(e)，(f)）。
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(a) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺35mm | (b) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺22mm | (c) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺37mm |
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(d) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺40mm
共生鉱物は方解石 | (e) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺7mm
共生鉱物は水晶 | (f) イタリア・エルバ島産
(Rio Marina, Italy)
結晶の最大長一辺9mm
母岩は黒色赤鉄鉱 |
| Fig.-08 正八面体と五角十二面体を組み合わせた形状の黄鉄鉱結晶 |
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(9) 五角十二面体 Pentagonal Dodecahedron(Pyritohedron)
五角十二面体は、Fig.-04(c)に示すように、正六面体と正八面体に内接した大きさとなる。このとき、五角十二面体は正八面体、正六面体と交差する面がないため、五角十二面体のみが出現する。e面は、Fig.09(a)に示すように、正六面体に内接する辺以外の四つの辺が等しい四等辺五角形となる。Fig.-09に、五角十二面体の黄鉄鉱結晶の例を示す。(a)，(b)は単結晶、(c)～(k)はクラスター、(l)は2つの黄鉄鉱結晶が相互に貫入し、鉄十字型の双晶を形成したものである。表面の濃いこげ茶色は、黄鉄鉱が酸化によって針鉄鉱（Goethite）に変化したことによるものである。
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(a) スペイン・アンバスアグアス産(Ambas Aguas, Spain)
結晶の一辺は7mm | (b) 秋田県尾去沢鉱山産(Osarizawa Mine, Japan)
結晶の一辺は20mm | (c) 秋田県尾去沢鉱山産(Osarizawa Mine, Japan)
結晶の最大長一辺13mm |
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(d) ペルー産(Peru)
結晶の最大長一辺14mm | (e) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺12mm | (f) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺28mm
共生鉱物は水晶 |
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(g) インドネシア産(Indonesia) 結晶の最大長一辺8mm
共生鉱物は水晶と方鉛鉱 | (h) インドネシア産(Indonesia) 結晶の最大長一辺16mm
共生鉱物は水晶と方鉛鉱 | (i) インドネシア産(Indonesia) 結晶の最大長一辺15mm
共生鉱物は水晶と方鉛鉱 |
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(j) 秋田県阿仁鉱山産
(Ani Mine, Japan)
結晶の最大長一辺12mm | (k) イタリア・エルバ島産
(Rio Marina, Italy)
結晶の最大長一辺25mm
共生鉱物は赤鉄鉱 | (l) コロンビア・ガチャラ鉱山産鉄十字双晶(Gachalá, Colombia)
結晶の最大長一辺47mm、黄鉄鉱が酸化によって針鉄鉱に変化したもの |
| Fig.-09 五角十二面体の黄鉄鉱結晶 |
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(10), (11), (12) 五角十二面体～六・十二面体～正六面体
Pentagonal Dodecahedron - Cubododecahedron - Cube
Fig.-10に、五角十二面体と正六面体2形状が組み合わされた黄鉄鉱結晶の例を示す。ダイアグラム(10)～(12)の位置は、五角十二面体のa面を切稜した六・十二面体（十八面体）となり，a面は長方形、e面は六角形となる。
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(a) インドネシア産(Indonesia)
結晶の最大長一辺12mm
共生鉱物は水晶 | (b) インドネシア産(Indonesia)
結晶の最大長一辺12mm
共生鉱物は水晶 | (c) インドネシア産(Indonesia)
結晶の最大長一辺20mm |
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(d) ブルガリア・ボリエバ鉱山産 (Borieva Mine, Bulgaria)
結晶の一辺18mm | (e) 秋田県尾去沢鉱山産(Osarizawa Mine, Japan)
結晶の最大長一辺15mm
共生鉱物は水晶 | |
| Fig.-10 五角十二面体と正六面体を組み合わせた形状の黄鉄鉱結晶 |
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(13)～(19) 六・八・十二面体（二十六面体） Cuboctadodecahedron
Fig.-11に、3形状（正六面体、正八面体、五角十二面体）が組み合わされた黄鉄鉱結晶の例を示す。これらは、ダイアグラムの内部の位置に相当する晶相であり、各位置により、a面は四、六、八角形、o面は正三角、六、九角形、e面は二等辺三角、四、八角形をとりうる。黄鉄鉱結晶の例とダイアグラムの位置と各面の形状の関係は、以下のとおりである。
・Fig.-11(a)は、ダイアグラム(13)の位置の例で、a面長方形、o面正三角形、e面台形となる。
・Fig.-11(b)は、ダイアグラム(14)の位置の例で、a面八角形、o面六角形、e面台形となる。
・Fig.-11(c)は、一見すると立方八面体のようにも見えるが、実際にはダイアグラム(14)と(4)（あるいは(15)と(3)）の間の位置の例で、a面六画形、o面六角形、e面二等辺三角形となる。
・Fig.-11(d)，(e)，(f)は、ダイアグラム(15)の位置近傍の例で、a面六画形、o面九角形、e面二等辺三角形となる。
・Fig.-11(g)は、ダイアグラム(17)の位置の例で、a面長方形、o面正三角形、e面八角形となる。図中の黄鉄鉱結晶は、a，o，e面以外の面がo面を切断しているため、o面は六角形となっている。
・Fig.-11(h)は、ダイアグラム(18)の位置の例で、a面長方形、o面正三角形、e面八角形となる。
・Fig.-11(i)は、ダイアグラム(19)の位置の例で、a面長方形、o面正三角形、e面台形となる。
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(a) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺18mm | (b) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺18mm | (c) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺23mm |
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(d) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺20mm | (e) ペルー産(Peru)
結晶の最大長一辺20mm | (f) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺25mm |
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(g) タンザニア・メレラニ丘陵産
(Merelani Hills, Tanzania)
結晶の最大長一辺30mm | (h) ペルー・ワンサラ鉱山産
(Huanzala Mine, Peru)
結晶の最大長一辺18mm | (i) ペルー・ラクラカンチャ鉱山産
(Racracancha Mine, Peru)
結晶の最大長一辺43mm |
| Fig.-11 正六面体、正八面体、五角十二面体を組み合わせた形状の黄鉄鉱結晶 |
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以上、正六面体、正八面体、五角十二面体からなる黄鉄鉱の晶相について、晶相シミュレーターの結果と実際の黄鉄鉱結晶の例を示した。
最後に、Fig.-12に菱形六面体形状の黄鉄鉱結晶を示す（詳細はMoëlo（2023）を参照）。菱形六面体形状の結晶は、Fig.-12(a)に示すように、五角十二面体の面の半分を使用することによって形成される。Fig.-12(b)は、上段に単結晶の例を、下段に双晶の例を示す。Fig.-12(c)はクラスターの例である。
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| (a) 五角十二面体と菱形六面体の関係 | (b) ブルガリア・ボリエバ鉱山産
(Borieva Mine, Bulgaria)
上段は単結晶、下段は双晶
結晶の最大長一辺14～28mm | (c) ブルガリア・クルシェフ・ドル鉱山産(Krushev dol Mine, Bulgaria) 共生鉱物は水晶
結晶の最大長一辺12mm |
| Fig.-12 菱形六面体形状の黄鉄鉱結晶 |
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引用文献
・Sunagawa(1957), Variation in Crystal Habit of Pyrite, Geological Survay of Japan, Report No175.
・Yves Moëlo(2023), Pseudo-cubic trigonal pyrite from the Madan Pb–Zn ore field (Rhodope Massif, Bulgaria): morphology and twinning, European Journal of Mineralogy, 35, 333–346.
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